8786:方格取数 (多线程dp)
【题目描述】
设有N*N的方格图(N<=10),我们将其中的某些方格中填入正整数,而其他的方格中则放入数字0。某人从图的左上角的A 点出发,可以向下行走,也可以向右走,直到到达右下角的B点。在走过的路上,他可以取走方格中的数(取走后的方格中将变为数字0)。 此人从A点到B 点共走两次,试找出2条这样的路径,使得取得的数之和为最大。
【题目链接】
http://noi.openjudge.cn/ch0206/8786/
【算法】
醉了,一开始以为很简单分成两次呗,走完一遍第一次路径经过的点记为0,但是感觉有点不对劲,因为第一次走过路可能会影响第二次,也就是有后效性,分开计算状态空间中有很多种情况并没有遍历到。然后看书。。。。所以要多线程dp,设dp【a】【b】【c】【d】表示第一次走到【a】【b】点第二次走到【c】【d】点状态下获得的最大分数,状态方程倒是不难。
【代码】
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,i,j,tmp,a,b;
int puz[][],dp[][][][];
int main()
{
scanf("%d",&n);
while(scanf("%d%d%d",&i,&j,&tmp)&&i)
puz[i][j]=tmp;
for(i=;i<=n;i++)
for(j=;j<=n;j++)
for(a=;a<=n;a++)
for(b=;b<=n;b++) {
dp[i][j][a][b]=max(max(dp[i-][j][a-][b],dp[i][j-][a][b-]),
max(dp[i-][j][a][b-],dp[i][j-][a-][b]))+puz[i][j];
if(i!=a||j!=b) dp[i][j][a][b]+=puz[a][b];
}
printf("%d\n",dp[n][n][n][n]);
return ;
}
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