欧拉降幂，基本计算定理——cf615D

用基本算数定理求约数和的思想来计算，

首先用pi,ci来表示第i个质数，指数为i，然后对于每个pi,pi^2...都有指数为mul{(c_1+1)(c_2+1)(c_i-1+1)(c_i+1+1)...}的贡献，所以枚举累乘即可

注意要用欧拉降幂来计算质数，同时用中间挖掉一个值的累乘，可以预处理前缀后缀乘积来做

/*
枚举每个不同的质因子pi，枚举其指数[1,ci]
累乘每个pi^ci的贡献即可
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 200005
#define ll long long
#define mod 1000000007

ll n,a[N];
ll p[N],c[N],m;
ll suf[N],pre[N],ans;
ll Pow(ll a,ll b){
    ll res=;
    while(b){
        if(b%)
            res=res*a%mod;
        b>>=;a=a*a%mod;
    }
    return res;
}

int main(){
    cin>>n;
    for(int i=;i<=n;i++)cin>>a[i];
    sort(a+,a++n);
    for(int i=;i<=n;i++){
        if(p[m]!=a[i]){
            p[++m]=a[i];
            c[m]=;
        }
        else c[m]++;
    } 

    suf[m+]=;pre[]=;
    for(ll i=m;i>=;i--)
        suf[i]=suf[i+]*(c[i]+)%(mod-);
    for(ll i=;i<=m;i++)
        pre[i]=pre[i-]*(c[i]+)%(mod-);

    ans=;
    for(ll i=;i<=m;i++){
        ll tmp=;
        ll prod=pre[i-]*suf[i+]%(mod-);
        for(ll j=;j<=c[i];j++){
            tmp=tmp*p[i]%mod;
            ans=ans*Pow(tmp,prod)%mod;
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
}