P2517 [HAOI2010]订货(dp)
设$f[i][j]$表示第$i$个月,库存为$j$的最小代价
枚举上个月的库存$k$,那么$f[i][j]=f[i-1][k]+(j+U[i]-k)*D[i]+j*m,k<=min(j+U[i],S)$
复杂度$O(nS^2)$
把上面的方程拆项
$f[i][j]=(j+U[i])*D[i]+j*m+{f[i-1][k]-k*D[i]},k<=min(j+U[i],S)$
这个$k$可以直接跟着$j$维护,连单调队列都不用开
复杂度$O(nS)$
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m,S,f[][],U[],D[],h[];
int main(){
scanf("%d%d%d",&n,&m,&S);
for(int i=;i<=n;++i) scanf("%d",&U[i]);
for(int i=;i<=n;++i) scanf("%d",&D[i]);
memset(f,,sizeof(f)); f[][]=;
for(int i=;i<=n;++i){
int v=2e9,k=;
for(int j=;j<=S;++j){
while(k<=min(j+U[i],S)) v=min(v,f[i-][k]-k*D[i]),++k;
f[i][j]=v+(j+U[i])*D[i]+j*m;
}
}printf("%d",f[n][]);
}
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