2019牛客多校第八场A All-one Matrices 悬线法,单调栈待补

All-one Matrices

题意

对于一个n,m的01矩阵，问有多少个极大矩阵。

分析

对于悬线法来说，其过程就是枚举极大矩阵的过程，那如何计数呢？对于一个点来说，若其左右边界包含了上一个点的悬线后的连续边界，那么该点悬线出来的矩阵就被上一行的已经枚举过的矩阵所覆盖了，反之则没有覆盖cnt++,对于一行中左右同属于一个极大矩阵如何去重呢？只需要纪录一下这一行中，上一个枚举的极大矩阵的左右边界，和当前的对于一下即可。对于当前点高度为1的时候，需要进行特判去重，逻辑类似。

#include<bits/stdc++.h>
#define pb push_back
#define F first
#define S second
#define pii pair<int,int>
#define mkp make_pair
const int maxn=3000+5;
using namespace std;
int Left[maxn][maxn],Right[maxn][maxn],up[maxn][maxn];
char s[maxn][maxn];
int main(){
	int n,m;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%s",s[i]+1);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			if(s[i][j]=='1'){
				Left[i][j]=Left[i][j-1]==0?j:Left[i][j-1];
				up[i][j]=up[i-1][j]+1;
			}
		}
		for(int j=m;j>=1;j--){
			if(s[i][j]=='1'){
				Right[i][j]=Right[i][j+1]==0?j:Right[i][j+1];
			}
		}
	}
/*	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			printf("%d ",Left[i][j]);
		}
		puts("");
	}
	puts("");
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			printf("%d ",Right[i][j]);
		}
		puts("");
	}
 */
	int l_right=-1,l_left=-1;
	int cnt=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
	 l_right=-1,l_left=-1;
	int  l_right1=-1,l_left1=-1;
		for(int j=1;j<=m;j++){
			if(up[i][j]==1&&(Right[i][j]!=l_right1||Left[i][j]!=l_left1)){
					//cout<<i<<" "<<j<<endl;
					cnt++;
				l_right1=Right[i][j];l_left1=Left[i][j];
			}
			else if(up[i][j]>1){
				int tmpr=min(Right[i][j],Right[i-1][j]);
				int tmpl=max(Left[i][j],Left[i-1][j]);
				if((tmpl!=l_left||tmpr!=l_right)&&(tmpr!=Right[i-1][j]||tmpl!=Left[i-1][j])){
					//cout<<i<<" "<<j<<endl;
					cnt++;
				l_right=tmpr;l_left=tmpl;
				}
				Right[i][j]=min(Right[i][j],Right[i-1][j]);
				Left[i][j]=max(Left[i][j],Left[i-1][j]);
			}
		}
	}
	printf("%d\n",cnt);
	return 0;
}