UVa 12034 Race 递推？

一开始是想排列组合做的，排列组合感觉确实可以推出公式，但是复杂度嘛..

dp[i][j]表示有i只马，j个名次的方法数，显然j<=i，然后递推公式就很好写了，一只马新加进来要么与任意一个名次的马并行，则加进来后仍有j种名次，且有j个名次可选择，所以新增j*dp[i-1][j]种；要么这匹马插进j-1名次中并变成总共j种名次，所以原来应有j-1种名次，在j-1种名次中有j种插法，所以新增j*dp[i-1][j-1]

 #include <iostream>
 #include <string.h>
 #include <cstdio>

 #define SIGMA_SIZE 26
 #pragma warning ( disable : 4996 )
 using namespace std;

 inline int Max(int a,int b) { return a>b?a:b; }
 inline int Min(int a,int b) { return a>b?b:a; }
 const int inf = 0x3f3f3f3f;
 const int maxn = 1e3+;
 const int mod = ;

 int n;
 int dp[maxn][maxn];
 long long sum[maxn];

 void init()
 {
     memset( dp, , sizeof(dp) );
     memset( sum, , sizeof(sum) );
     dp[][] = ;
 }

 int main()
 {
     int all; cin >> all;
     int cnt = ;

     init();
     for( int i = ; i <= ; i++ )
     {
         long long s = ;
         for ( int j = ; j <= i; j++ )
           { dp[i][j] = (dp[i-][j]+dp[i-][j-])%mod*j; s += dp[i][j]; s %= mod; }
         sum[i] = s;
     }

     while (all--)
     {
         int k; cin >> k;
         printf( "Case %d: %lld\n", cnt++, sum[k] );
     }
     return ;
 }