单身狗进化——求n!的位数
题目:
分析:
这道题目要求的是n!的位数,显然一种思路是先求出n!的值,假定为res,然后再计算res的位数,这种方法在n比较小时是可以的,如果res为int型,一旦n>16,res就会超出int范围,如果为double型,当n>170时也会出错,而此题的n最大可以为25000,显然没办法先求出res。当然,如果通过数组去模拟,也是可以的,但是对于此题来说太过麻烦,所以换种思路来做。如果是要求n!的值,那就只能通过数组去模拟了,但是我们现在只要求n!的位数即可,那么就可以边算阶乘,边算位数。我们都知道,要计算一个数的位数,只要把这个数一直除以10,用一个计数器就可以了。这里也一样,可以把每一次res都除以10,直到它比10小为止,每除一次,就把计数器加一。由于res的最后几位小数在double范围内并不会对位数造成影响,所以此法可行。
代码:
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n,i;
double res=1;
int count=1;
cin>>n;
for(i=2;i<=n;i++)
{
res*=i; //计算阶乘
while(res>=10) //计算位数
{
res/=10;
count++;
}
}
cout<<count<<endl;
return 0;
}
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