题目链接:http://poj.org/problem?id=2406

题意:给定一个字符串,求由一个子串循环n次后可得到原串,输出n[即输出字符串的最大循环次数]

思路一:KMP求最小循环机,然后就能求出循环次数。

#define _CRT_SECURE_NO_DEPRECATE
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<queue>
#include<vector>
#include<time.h>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long int LL;
const int MAXN = + ;
char str[MAXN];
int Next[MAXN],len;
void getNext(){
int i=, k = -;
Next[] = -;
while (i < len){
if (k == - || str[i] == str[k]){
++i; ++k;
Next[i] = k;
}
else{
k = Next[k];
}
}
}
int main(){
//#ifdef kirito
// freopen("in.txt","r",stdin);
// freopen("out.txt","w",stdout);
//#endif
// int start = clock();
while (scanf("%s", str) && str[] != '.'){
len = strlen(str);
getNext();
if (Next[len] && (len % (len - Next[len])== )){
printf("%d\n", len / (len-Next[len]));
}
else{
printf("1\n");
}
}
//#ifdef LOCAL_TIME
// cout << "[Finished in " << clock() - start << " ms]" << endl;
//#endif
return ;
}

思路二:后缀数组,直接根据09年oi论文<<后缀数组——出来字符串的有力工具>>的解法。

穷举字符串S 的长度k,然后判断是否满足。判断的时候,先看字符串L 的长度能否被k 整除,再看suffix(1)和suffix(k+1)的最长公共前缀是否等于n-k。在询问最长公共前缀的时候,suffix(1)是固定的,所以RMQ问题没有必要做所有的预处理, 只需求出height 数组中的每一个数到height[rank[1]]之间的最小值即可。整个做法的时间复杂度为O(n)。

补充:该题字符串长度比较大,达到1e7的上限,所以O(nlogn)的倍增会TLE,所以考虑O(n)的DC3。 但是还是要2500ms才能AC,对于KMP的125ms来说,该题还是KMP比较优而且代码了比较少,不过学习到求最小循环次数还可以用后缀数组来做。

#define _CRT_SECURE_NO_DEPRECATE
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<queue>
#include<vector>
#include<time.h>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long int LL;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define F(x) ((x)/3+((x)%3==1?0:tb))
#define G(x) ((x)<tb?(x)*3+1:((x)-tb)*3+2)
const int MAXN = + ;
int wa[MAXN], wb[MAXN], wv[MAXN], WS[MAXN];
int c0(int *r, int a, int b)
{
return r[a] == r[b] && r[a + ] == r[b + ] && r[a + ] == r[b + ];
}
int c12(int k, int *r, int a, int b)
{
if (k == ) return r[a]<r[b] || r[a] == r[b] && c12(, r, a + , b + );
else return r[a]<r[b] || r[a] == r[b] && wv[a + ]<wv[b + ];
}
void sort(int *r, int *a, int *b, int n, int m)
{
int i;
for (i = ; i<n; i++) wv[i] = r[a[i]];
for (i = ; i<m; i++) WS[i] = ;
for (i = ; i<n; i++) WS[wv[i]]++;
for (i = ; i<m; i++) WS[i] += WS[i - ];
for (i = n - ; i >= ; i--) b[--WS[wv[i]]] = a[i];
return;
}
void dc3(int *r, int *sa, int n, int m)
{
int i, j, *rn = r + n, *san = sa + n, ta = , tb = (n + ) / , tbc = , p;
r[n] = r[n + ] = ;
for (i = ; i<n; i++) if (i % != ) wa[tbc++] = i;
sort(r + , wa, wb, tbc, m);
sort(r + , wb, wa, tbc, m);
sort(r, wa, wb, tbc, m);
for (p = , rn[F(wb[])] = , i = ; i<tbc; i++)
rn[F(wb[i])] = c0(r, wb[i - ], wb[i]) ? p - : p++;
if (p<tbc) dc3(rn, san, tbc, p);
else for (i = ; i<tbc; i++) san[rn[i]] = i;
for (i = ; i<tbc; i++) if (san[i]<tb) wb[ta++] = san[i] * ;
if (n % == ) wb[ta++] = n - ;
sort(r, wb, wa, ta, m);
for (i = ; i<tbc; i++) wv[wb[i] = G(san[i])] = i;
for (i = , j = , p = ; i<ta && j<tbc; p++)
sa[p] = c12(wb[j] % , r, wa[i], wb[j]) ? wa[i++] : wb[j++];
for (; i<ta; p++) sa[p] = wa[i++];
for (; j<tbc; p++) sa[p] = wb[j++];
return;
}
int Rank[MAXN], height[MAXN], sa[MAXN];
void calheight(int *r, int *sa, int n){
int i, j, k = ;
for (i = ; i <= n; i++) Rank[sa[i]] = i;
for (i = ; i < n; height[Rank[i++]] = k)
for (k ? k-- : , j = sa[Rank[i] - ]; r[i + k] == r[j + k]; k++);
return;
}
int len, r[MAXN], LCP[MAXN];
char str[MAXN];
void solve(){
//LCP[i]:suffix(0)和suffix(i)的最长公共前缀
for (int i = Rank[] - , lcpval = INF; i > ; i--){
lcpval = min(lcpval, height[i + ]);
LCP[sa[i]] = lcpval;
}
for (int i = Rank[] + , lcpval = INF; i <= len; i++){
lcpval = min(lcpval, height[i]);
LCP[sa[i]] = lcpval;
}
int ans = ;
for (int k = ; k <= len; k++){
if (len%k != ){ continue; }
if (LCP[k] == len - k){ //第一个找到一定是最优解
ans = len / k;
break;
}
}
printf("%d\n", ans);
}
int main(){
//#ifdef kirito
// freopen("in.txt","r",stdin);
// freopen("out.txt","w",stdout);
//#endif
// int start = clock();
while (scanf("%s", str) && str[] != '.'){
len = strlen(str);
for (int i = ; i <= len; i++){
if (i == len){ r[i] = ; continue; }
r[i] = (int)str[i];
}
dc3(r, sa, len + , );
calheight(r, sa, len);
solve();
}
//#ifdef LOCAL_TIME
// cout << "[Finished in " << clock() - start << " ms]" << endl;
//#endif
return ;
}

POJ 2406 KMP/后缀数组的更多相关文章

  1. POJ 2406 KMP next数组的应用

    题意:让你找最小重复串的个数 加深KMP中对next数组的理解 #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std ...

  2. luogu 2463 [SDOI2008]Sandy的卡片 kmp || 后缀数组 n个串的最长公共子串

    题目链接 Description 给出\(n\)个序列.找出这\(n\)个序列的最长相同子串. 在这里,相同定义为:两个子串长度相同且一个串的全部元素加上一个数就会变成另一个串. 思路 参考:hzwe ...

  3. POJ2406 Power Strings(KMP,后缀数组)

    这题可以用后缀数组,KMP方法做 后缀数组做法开始想不出来,看的题解,方法是枚举串长len的约数k,看lcp(suffix(0), suffix(k))的长度是否为n- k ,若为真则len / k即 ...

  4. POJ-3450 Corporate Identity (KMP+后缀数组)

    Description Beside other services, ACM helps companies to clearly state their “corporate identity”, ...

  5. 【HDU - 5442】Favorite Donut 【最大表示法+KMP/后缀数组】

    题意 给出一个长度为n的环状由小写字母组成的序列,请找出从何处断开,顺时针还是逆时针,使得字典序最大.如果两个字符串的字典序一样大,那么它会选择下下标最小的那个.如果某个点顺时针逆时针产生的字典序大小 ...

  6. POJ2406Power Strings (最小循环节)(KMP||后缀数组)

    Given two strings a and b we define a*b to be their concatenation. For example, if a = "abc&quo ...

  7. ZOJ1905Power Strings (KMP||后缀数组+RMQ求循环节)

    Given two strings a and b we define a*b to be their concatenation. For example, if a = "abc&quo ...

  8. POJ 1743-POJ - 3261~后缀数组关于最长字串问题

    POJ 1743 题意: 有N(1 <= N <=20000)个音符的序列来表示一首乐曲,每个音符都是1~~88范围内的整数,现在要找一个重复的主题.“主题”是整个音符序列的一个子串,它需 ...

  9. POJ - 1226 Substrings (后缀数组)

    传送门:POJ - 1226 这个题跟POJ - 3294  和POJ - 3450 都是一样的思路,一种题型. POJ - 3294的题解可以见:https://www.cnblogs.com/li ...

随机推荐

  1. sqlserver 动态行转列

    DECLARE @SQL VARCHAR(8000)SET @SQL = 'select overcode 'SELECT @SQL = @SQL + ' , max(case header when ...

  2. 使用Apache+Dreamweaver(或者H-builder)搭建php开发环境

    使用得工具说明 php+Apache服务器+Dreamweaver+mysql数据库 下载安装好wamp,可以在网上直接百度下载,为了方便,我给放个百度云的链接.wamp下载:链接:http://pa ...

  3. 股票交易(洛谷U6084)

    题目背景 kkk最近迷上了炒股. 题目描述 kkk炒了N天股,第i天的股价为a[i]元.kkk希望股票每天都上涨1元钱,但是操盘手lzn并不想让kkk赚很多钱导致他亏本,于是a[i]相对a[i-1]就 ...

  4. jquery获得select option的值 和对select option的操作

    jQuery获取Select元素,并选择的Text和Value: 1. $("#select_id").change(function(){//code...});   //为Se ...

  5. iOS开发如何学习前端

    原文链接 前端大概三大块. HTML CSS JavaScript 基本上每个概念在iOS中都有对应的.HTML请想象成只能拉Autolayout或者设置Frame的ViewController.好比 ...

  6. python如何一行输入多个值

    python2的raw_input以及python3的input获取的是整行的字符串.读进来后,字符串有着著名的split可以根据分隔符拆解成子串组成的list. 对于list内的对象,需要的采取转换 ...

  7. How To Use Proguard in Android APP

    在Android开发完成即将发布给用户使用时,还有最后重要的一步:代码混淆,这时候,Proguard就派上用场了,大家谁也不想辛辛苦苦写的代码太容易被别人反编译过来,而Proguard就是帮我们实现这 ...

  8. 安装less

    1.下载安装iterm(http://www.iterm2.com/) 2.打开iterm,输入 sudo npm install -g less

  9. HTTP中302与301的区别以及在ASP.NET中如何实现

    一.官方说法301,302 都是HTTP状态的编码,都代表着某个URL发生了转移,不同之处在于: 301 redirect: 301 代表永久性转移(Permanently Moved).302 re ...

  10. 无废话ExtJs 入门教程七[登陆窗体Demo:Login]

    无废话ExtJs 入门教程七[登陆窗体Demo:Login] extjs技术交流,欢迎加群(201926085) 在这节我们通过前几节讲的内容做一个登陆页面,把前几节讲的内容贯穿一下. 1.代码如下: ...