Java实现大数乘法运算

基本思路：将输入的两个大数以字符串的形式存储，然后转化成整型数组存储，通过整型数组进行乘法运算（采用分治的思想）

即乘法分配律，如AB*CD=AC(AD+BC)BD,将两个数组逐位相乘的结果对位存放在新的数组里，再对新数组进行进位判定，进位结束后将新数组转化成字符串输出。

实现代码如下：

import java.util.Scanner;

//创建类largenumberOperationMultiply
public class largenumberOperationMultiply {

    //定义方法multiply的功能
    public String multiply(String str1,String str2){
        int[] num1 = new int[str1.length()];
        int[] num2 = new int[str2.length()];
        int[] result = new int[str1.length() + str2.length()];

        //将两个字符串转成整型数组，顺序转换，数组下标越小，数字对应的位数越高
        for (int i = 0;i < str1.length(); i++){
            num1[i] = Integer.parseInt(str1.substring(i,i+1));
        }
        for (int i = 0;i < str2.length(); i++){
            num2[i] = Integer.parseInt(str2.substring(i,i+1));
        }

        //两大数相乘
        for (int a = 0;a < str1.length(); a++){
            for (int b = 0;b < str2.length(); b++){
                result[a+b] += num1[a]*num2[b];
            }
        }

        ////判断是否需要进位，满10进1,因为存储顺序与位数高低相反，所以采用逆序进位
        int temp;
        for (int k = result.length-1; k > 0; k--){
                temp=result[k]/10;  //数组下标大的向数组下标小的进位
                result[k-1] += temp;
                result[k] = result[k]%10;
            }

        //将结果数组逆序转化为字符串
        String resultstr = "";
        for (int i = 0; i < result.length-1; i++){
            resultstr += "" + result[i];
        }

        return resultstr;
    }

    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入第一个数：");
        String str1 = sc.next();
        System.out.println("请输入第二个数：");
        String str2 = sc.next();
        largenumberOperationMultiply bn = new largenumberOperationMultiply();
        //创建类largenumberOperationMultiply的对象bn
        String output = bn.multiply(str1,str2);
        //bn对象调用multiply方法对str1和str2进行操作
        System.out.println(str1+"与"+str2+"的积为="+output);
    }
}