蓝桥杯入门训练-Fibonacci数列

刚刚开始刷题的时候就栽了个大跟头，稍微记一下。。。。。。

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一开始不是很理解：“我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单”这句话。

写完代码测试后才发现 当Fn 很大的时候，会超出int的表示范围，

后来才想明白为什么要这么做

 import java.util.Scanner;
 
 public class Main {
     public static void main(String[] args)
     {
         int n = new Scanner(System.in).nextInt();
         int[] Fibonacci = new int[n];
         for(int i= 0; i<Fibonacci.length;i++)
         {
             if(i==0 || i==1)
                 Fibonacci[i]=1;
             if(i>1)
             Fibonacci[i] = (Fibonacci[i-2] + Fibonacci[i-1]) % 10007;
         }
 
         System.out.println(Fibonacci[n-1]);
     }
 }

假设

Fibonacci[i-2] = x

Fibonacci[i-1] = y
 
Fibonacci[ i ] =( x + y ) % 10007

如果不求余数，它的值可以如下表示：

Fibonacci[i-2] = ( num1 * 10007 ) + x;

Fibonacci[i-1] = ( num2 * 10007 ) + y;

Fibonacci[ i ] = Fibonacci[i-2] + Fibonacci[i-1] = ( (num1+num2)*10007 + x + y )
 
若只求余数，那么 只要 n>0，Fibonacci[ n ] <10007