[模板] 网络流相关/最大流ISAP/费用流zkw

最大流/ISAP

话说ISAP是真快...(大多数情况)吊打dinic,而且还好写...

大概思路就是: 在dinic的基础上, 动态修改层数, 如果终点层数 \(>\) 点数, break.

暂时并不知道isap有没有可能被卡. 应该不会

const int ninf=(int)1e9+500,psz=(int)450,esz=(int)1e5+50;

//network flow
struct te{int t,pr,fl;}edge[esz*2];
int hd[psz],pe=1,np,ss,tt; //np: number of points
void adde(int f,int t,int fl){edge[++pe]=(te){t,hd[f],fl};hd[f]=pe;}
void addsg(int f,int t,int fl){adde(f,t,fl);adde(t,f,0);} //add an unidirectional edge
void adddb(int f,int t,int fl){adde(f,t,fl);adde(t,f,fl);} //add a bi-directional edge

int d[psz],gap[psz],cur[psz];
void init(){ //bfs
	rep(i,1,np)cur[i]=hd[i],gap[i]=0,d[i]=0;
    static int que[psz],qh,qt;
    qh=1,qt=0;
    que[++qt]=tt,d[tt]=1,gap[1]=1;
    while(qh<=qt){
        int u=que[qh++];
        for(int i=hd[u],v=edge[i].t;i;i=edge[i].pr,v=edge[i].t){
            if(d[v])continue;
            d[v]=d[u]+1,++gap[d[v]];
            que[++qt]=v;
        }
    }
}
int dfs(int p,int mi){
    if(mi==0||p==tt)return mi;
    int fl=0,tmp;
    for(int &i=cur[p],v=edge[i].t;i;i=edge[i].pr,v=edge[i].t){
        if(d[v]+1!=d[p])continue;
        tmp=dfs(v,min(edge[i].fl,mi));
        fl+=tmp,mi-=tmp,edge[i].fl-=tmp,edge[i^1].fl+=tmp;
        if(mi==0)return fl; //这个时候不需要修改d[p], 已经没有流量可以增广; 如果修改会wa,并不知道为什么,欢迎神仙指出
    }
    if(gap[d[p]]==1)d[ss]=np+1;
    --gap[d[p]],++d[p],++gap[d[p]];
    cur[p]=hd[p];
    return fl;
}
int maxfl(){
    int res=0;
    init();
    while(d[ss]<=np)res+=dfs(ss,ninf);
    return res;
}

费用流/ZKW

跑的慢

const int psz=1e4+50,esz=1e5+50,ninf=1e9;
int n,m,s,t;
struct te{int t,c,v,pr;}edge[esz*2];
int hd[psz],pe=1,ss,tt,np;
void adde(int f,int t,int c,int v){edge[++pe]=(te){t,c,v,hd[f]};hd[f]=pe;}
void addsg(int f,int t,int c,int v){adde(f,t,c,v);adde(t,f,0,-v);}

int que[psz],qh=1,qt=0;
int mind[psz],cur[psz],vi[psz];
bool init(){
    memcpy(cur,hd,(np+2)*4);
    qh=1,qt=0;
    rep(i,1,np)mind[i]=ninf,vi[i]=0;
    que[++qt]=ss,mind[ss]=0,vi[ss]=1;
    while(qh<=qt){
        int u=que[qh%np];++qh,vi[u]=0;
        for(int i=hd[u],v;i;i=edge[i].pr){
            v=edge[i].t;
            if(edge[i].c==0||mind[v]<=edge[i].v+mind[u])continue;
            mind[v]=edge[i].v+mind[u];
            if(vi[v]==0)++qt,que[qt%np]=v,vi[v]=1;
        }
    }
    return mind[tt]<ninf;
}
int dfs(int p,int mi){
    if(p==tt||mi==0)return mi;
    vi[p]=1;
    int fl=0,tmp;
    for(int &i=cur[p],v;i;i=edge[i].pr){
        v=edge[i].t;
        if(mind[v]!=mind[p]+edge[i].v||edge[i].c==0||vi[v])continue;
        tmp=dfs(v,min(mi,edge[i].c));
        fl+=tmp,mi-=tmp,edge[i].c-=tmp,edge[i^1].c+=tmp;
        if(mi==0)break;//important
    }
    vi[p]=0;return fl;
}
int ansc=0,ansf=0;
void mcmf(){
    while(init()){
        int tmp=dfs(ss,ninf);
        ansf+=tmp,ansc+=tmp*mind[tt];
    }
}