邻接表无向图(一)之 C语言详解

本章介绍邻接表无向图。在"图的理论基础"中已经对图进行了理论介绍，这里就不再对图的概念进行重复说明了。和以往一样，本文会先给出C语言的实现；后续再分别给出C++和Java版本的实现。实现的语言虽不同，但是原理如出一辙，选择其中之一进行了解即可。若文章有错误或不足的地方，请不吝指出！

目录

1. 邻接表无向图的介绍
2. 邻接表无向图的代码说明
3. 邻接表无向图的完整源码

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邻接表无向图的介绍

邻接表无向图是指通过邻接表表示的无向图。

上面的图G1包含了"A,B,C,D,E,F,G"共7个顶点，而且包含了"(A,C),(A,D),(A,F),(B,C),(C,D),(E,G),(F,G)"共7条边。

上图右边的矩阵是G1在内存中的邻接表示意图。每一个顶点都包含一条链表，该链表记录了"该顶点的邻接点的序号"。例如，第2个顶点(顶点C)包含的链表所包含的节点的数据分别是"0,1,3"；而这"0,1,3"分别对应"A,B,D"的序号，"A,B,D"都是C的邻接点。就是通过这种方式记录图的信息的。

邻接表无向图的代码说明

1. 基本定义

// 邻接表中表对应的链表的顶点
typedef struct _ENode
{
    int ivex;                   // 该边所指向的顶点的位置
    struct _ENode *next_edge;   // 指向下一条弧的指针
}ENode, *PENode;

// 邻接表中表的顶点
typedef struct _VNode
{
    char data;              // 顶点信息
    ENode *first_edge;      // 指向第一条依附该顶点的弧
}VNode;

// 邻接表
typedef struct _LGraph
{
    int vexnum;             // 图的顶点的数目
    int edgnum;             // 图的边的数目
    VNode vexs[MAX];
}LGraph;

(01) LGraph是邻接表对应的结构体。
vexnum是顶点数，edgnum是边数；vexs则是保存顶点信息的一维数组。

(02) VNode是邻接表顶点对应的结构体。
data是顶点所包含的数据，而first_edge是该顶点所包含链表的表头指针。

(03) ENode是邻接表顶点所包含的链表的节点对应的结构体。
ivex是该节点所对应的顶点在vexs中的索引，而next_edge是指向下一个节点的。

2. 创建矩阵

这里介绍提供了两个创建矩阵的方法。一个是用已知数据，另一个则需要用户手动输入数据。

2.1 创建图(用已提供的矩阵)

/*
 * 创建邻接表对应的图(用已提供的数据)
 */
LGraph* create_example_lgraph()
{
    char c1, c2;
    char vexs[] = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'};
    char edges[][2] = {
        {'A', 'C'},
        {'A', 'D'},
        {'A', 'F'},
        {'B', 'C'},
        {'C', 'D'},
        {'E', 'G'},
        {'F', 'G'}};
    int vlen = LENGTH(vexs);
    int elen = LENGTH(edges);
    int i, p1, p2;
    ENode *node1, *node2;
    LGraph* pG;

    if ((pG=(LGraph*)malloc(sizeof(LGraph))) == NULL )
        return NULL;
    memset(pG, 0, sizeof(LGraph));

    // 初始化"顶点数"和"边数"
    pG->vexnum = vlen;
    pG->edgnum = elen;
    // 初始化"邻接表"的顶点
    for(i=0; i<pG->vexnum; i++)
    {
        pG->vexs[i].data = vexs[i];
        pG->vexs[i].first_edge = NULL;
    }

    // 初始化"邻接表"的边
    for(i=0; i<pG->vexnum; i++)
    {
        // 读取边的起始顶点和结束顶点
        c1 = edges[i][0];
        c2 = edges[i][1];

        p1 = get_position(*pG, c1);
        p2 = get_position(*pG, c2);
        // 初始化node1
        node1 = (ENode*)malloc(sizeof(ENode));
        node1->ivex = p2;
        // 将node1链接到"p1所在链表的末尾"
        if(pG->vexs[p1].first_edge == NULL)
          pG->vexs[p1].first_edge = node1;
        else
            link_last(pG->vexs[p1].first_edge, node1);
        // 初始化node2
        node2 = (ENode*)malloc(sizeof(ENode));
        node2->ivex = p1;
        // 将node2链接到"p2所在链表的末尾"
        if(pG->vexs[p2].first_edge == NULL)
          pG->vexs[p2].first_edge = node2;
        else
            link_last(pG->vexs[p2].first_edge, node2);
    }

    return pG;
}

createexamplelgraph()的作用是创建一个邻接表无向图。实际上，该方法创建的无向图，就是上面图G1。

2.2 创建图(自己输入)

/*
 * 创建邻接表对应的图(自己输入)
 */
LGraph* create_lgraph()
{
    char c1, c2;
    int v, e;
    int i, p1, p2;
    ENode *node1, *node2;
    LGraph* pG;

    // 输入"顶点数"和"边数"
    printf("input vertex number: ");
    scanf("%d", &v);
    printf("input edge number: ");
    scanf("%d", &e);
    if ( v < 1 || e < 1 || (e > (v * (v-1))))
    {
        printf("input error: invalid parameters!\n");
        return NULL;
    }

    if ((pG=(LGraph*)malloc(sizeof(LGraph))) == NULL )
        return NULL;
    memset(pG, 0, sizeof(LGraph));

    // 初始化"顶点数"和"边数"
    pG->vexnum = v;
    pG->edgnum = e;
    // 初始化"邻接表"的顶点
    for(i=0; i<pG->vexnum; i++)
    {
        printf("vertex(%d): ", i);
        pG->vexs[i].data = read_char();
        pG->vexs[i].first_edge = NULL;
    }

    // 初始化"邻接表"的边
    for(i=0; i<pG->vexnum; i++)
    {
        // 读取边的起始顶点和结束顶点
        printf("edge(%d): ", i);
        c1 = read_char();
        c2 = read_char();

        p1 = get_position(*pG, c1);
        p2 = get_position(*pG, c2);
        // 初始化node1
        node1 = (ENode*)malloc(sizeof(ENode));
        node1->ivex = p2;
        // 将node1链接到"p1所在链表的末尾"
        if(pG->vexs[p1].first_edge == NULL)
          pG->vexs[p1].first_edge = node1;
        else
            link_last(pG->vexs[p1].first_edge, node1);
        // 初始化node2
        node2 = (ENode*)malloc(sizeof(ENode));
        node2->ivex = p1;
        // 将node2链接到"p2所在链表的末尾"
        if(pG->vexs[p2].first_edge == NULL)
          pG->vexs[p2].first_edge = node2;
        else
            link_last(pG->vexs[p2].first_edge, node2);
    }

    return pG;
}

create_lgraph()是读取用户的输入，将输入的数据转换成对应的无向图。

邻接表无向图的完整源码

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