Overlapping generations model
I.6 Overlapping generations
世代被分离开,世代不重复一定满足哈代公式的条件,但是现实情况远没有这么简单(因为会世代重叠,即亲代死去同时一个亲代在不同时间都有可能产生子代,因为而哈代公式需要世代不重叠,即亲代只产生一次子代),所以,我们需要构造另一种模型来分析世代重叠。
因为我们可以构造出近似于哈代比例的前提,帮助我们判断一些参数的值(因为在极端情况下该模型与哈代平衡一致,即利用一些点去构造一个连续的曲线)。
前提一:该种群情况是Deaths and births occur irrespective of genotype, that there is no difference in genotype frequencies between sexes, no mutation, no migration, and an infifinite population size.这是满足哈代平衡条件的。
前提二:during an amount δt of time (assumed to be short), a fraction δt of the population dies and is replaced(即在此模型中亲代死亡率和次世代的出生率保持一致且恒定。)
假设前提二满足哈代平衡:
照此定义,t指第几个世代,eg,t=0表示亲代,t=1表示第一代(或者亲代到第一代时经历的时间为1个世代),δt 是某一代中的次世代的时间,所以δt自然小于1;同时定义该δt为亲代死亡率和次子代出生率。
所以在第一个次世代中,存活个体占原亲代的(1-δt),新生的次世代占理论值的δt,在总时间t个世代内,不断经历(t/δt)个此过程,整个t个世代时间结束后,存活个体的占亲代的((1-δt)^(t/δt))。
因为当δt极小时,即δt=0时便是不存在次世代(满足哈代比例)。
所以,因为at->0。根据极限定理,可知整个t个世代时间内存活个体的占原亲代的(e^-t),而满足(y=e^-t)的t的均值是1,所以可知整个t个世代中,亲代的平均存活时间是1个世代,既满足哈代平衡)。
所以,前提二满足哈代平衡。
所以,当δt->0时,满足哈代平衡(即基因与基因型之间的关系)
所以,基因频率(PA(a)是基因A的频率,PAA(aa/Aa)是基因型AA(aa/Aa)的频率)可以得到经过(δt+t)个世代时间后,PAA的频率如下:
化简后,得到PAA的变化率,同理可以得到PAa的变化率,同理,可以得到所有基因型的变化率:
又因为基因与基因型之间的数学关系,得到所有基因的变化率:
所以,得到基因的变化率为0,即基因的频率一直是一个常数。
单看(1-19)可以知道:
(PA(t))^2与PAA(t)差的大小反应了PAA(t)的变化速率,所以差为正,则速率变大,差为负则速率变小,所以,为了得到PAA(t)的表达式
可以两边求不定积分:
所以,当t为整数时,是满足哈代公式的,这个model可看做是哈代公式的推广,哈代公式可描述受精卵刚刚产生时期的情况。
Overlapping generations model的更多相关文章
- Spring Boot笔记一
Spring Boot 入门 Spring Boot 简介 > 简化Spring应用开发的一个框架:> 整个Spring技术栈的一个大整合:> J2EE开发的一站式解决方案: 微服务 ...
- Java (JVM) Memory Model – Memory Management in Java
原文地址:http://www.journaldev.com/2856/java-jvm-memory-model-memory-management-in-java Understanding JV ...
- structured sparsity model
Data representation往往基于如下最小化问题: (1) 其中X是观测到的数据的特征矩阵,D是字典,Z是字典上的描述.约束项和使得字典dictionary和描述code具 ...
- [Arxiv1706] Few-Example Object Detection with Model Communication 论文笔记
p.p1 { margin: 0.0px 0.0px 0.0px 0.0px; font: 13.0px "Helvetica Neue"; color: #042eee } p. ...
- 【疯狂造轮子-iOS】JSON转Model系列之二
[疯狂造轮子-iOS]JSON转Model系列之二 本文转载请注明出处 —— polobymulberry-博客园 1. 前言 上一篇<[疯狂造轮子-iOS]JSON转Model系列之一> ...
- 【疯狂造轮子-iOS】JSON转Model系列之一
[疯狂造轮子-iOS]JSON转Model系列之一 本文转载请注明出处 —— polobymulberry-博客园 1. 前言 之前一直看别人的源码,虽然对自己提升比较大,但毕竟不是自己写的,很容易遗 ...
- 详解树莓派Model B+控制蜂鸣器演奏乐曲
步进电机以及无源蜂鸣器这些都需要脉冲信号才能够驱动,这里将用GPIO的PWM接口驱动无源蜂鸣器弹奏乐曲,本文基于树莓派Mode B+,其他版本树莓派实现时需参照相关资料进行修改! 1 预备知识 1.1 ...
- 【AutoMapper官方文档】DTO与Domin Model相互转换(上)
写在前面 AutoMapper目录: [AutoMapper官方文档]DTO与Domin Model相互转换(上) [AutoMapper官方文档]DTO与Domin Model相互转换(中) [Au ...
- 拨开迷雾,找回自我:DDD 应对具体业务场景,Domain Model 到底如何设计?
写在前面 除了博文内容之外,和 netfocus 兄的讨论,也可以让你学到很多(至少我是这样),不要错过哦. 阅读目录: 迷雾森林 找回自我 开源地址 后记 毫无疑问,领域驱动设计的核心是领域模型,领 ...
随机推荐
- Vulkan SDK 之 Instance
上一篇 Vulkan SDK Demo 熟悉 粗略的了解了下,一个app是如何调用vulkan的api来展示一个立方体的,但是对其中的每一个api了解并不深刻,后面的系列会根据sample的tutor ...
- 总结不进入Mysql,执行Mysql命令的5种方法
不进入mysql,执行mysql命令 直接使用-e 命令 mysql -u root -p xxxxxx -e "show databases;" 使用eof写入命令 mysql ...
- 合理控制MBA Essay写作字数很重要
作为一个MBA申请人,在Essay写作的时候一定会迸发各种各样的想法和念头,想要统统传达给招生官.然而面对有限的字数限制,想要尽可能多地在Essay中涵盖重要信息,就让人颇为头痛了. 面对想要倾诉的欲 ...
- matplotlib画图实例-day1
matplotlib主要用于根据数据画各种图表 官网:https://matplotlib.org/gallery/index.html 例1:画一天中每个两个小时温度变化趋势图 #!/usr/bin ...
- java中内存的划分
java中内存的划分 栈(stack):存放的都是方法中的局部变量.方法的运行一定要在栈当中运行. 局部变量:方法的参数,或者是方法{}内部的变量 作用域:一旦超出作用域,立刻从占内存当中消失. 堆( ...
- PHP实现简易微信红包算法
<?php /** * PHP实现简易的微信红包算法 * @version v1.0 * @author quetiezheng */ function getMoney($total, $pe ...
- LeetCode做题笔记之动态规划
LeetCode之动态规划 时间有限只做了下面这几道:70.338.877.96.120.95.647,后续会继续更新 70:爬楼梯 先来道简单的练练手,一道经典的动态规划题目 可以采用动态规划的备忘 ...
- 修改maven默认仓库(即repository)的路径
原文链接:https://blog.csdn.net/ideality_hunter/article/details/53006188 简要说明:主要操作为新建仓库路径,在maven的conf目录下修 ...
- 吴裕雄--天生自然TensorFlow2教程:Broadcasting
Broadcasting可以理解成把维度分成大维度和小维度,小维度较为具体,大维度更加抽象.也就是小维度针对某个示例,然后让这个示例通用语大维度. import tensorflow as tf x ...
- Django1.11基础视图
Django视图 路由命名与reverse反解析 在项目urls中的include函数,使用namespace参数定义路由命名空间 url(r'^',incude('book.urls',namesp ...