Java实现 蓝桥杯VIP 算法训练 Hanoi问题
问题描述
如果将课本上的Hanoi塔问题稍做修改:仍然是给定N只盘子,3根柱子,但是允许每次最多移动相邻的M只盘子(当然移动盘子的数目也可以小于M),最少需要多少次?
例如N=5,M=2时,可以分别将最小的2个盘子、中间的2个盘子以及最大的一个盘子分别看作一个整体,这样可以转变为N=3,M=1的情况,共需要移动7次。
输入格式
输入数据仅有一行,包括两个数N和M(0<=M<=N<=8)
输出格式
仅输出一个数,表示需要移动的最少次数
样例输入
5 2
样例输出
7
分析:数学问题,递归得出公式f(n) = 2f(n)+1, 然后通过数学推算得通项公式为 f(n) = 2^n-1
import java.util.Scanner;
public class Hanoi问题 {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc =new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
int m = sc.nextInt();
if(n%m==0){
n/=m;
}
else{
n=n/m+1;
}
int num = (int) (Math.pow(2, n)-1);
System.out.println(num);
}
}
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