#P1909 买铅笔 的题解
题目描述
P老师需要去商店买n支铅笔作为小朋友们参加NOIP的礼物。她发现商店一共有 33种包装的铅笔,不同包装内的铅笔数量有可能不同,价格也有可能不同。为了公平起 见,P老师决定只买同一种包装的铅笔。
商店不允许将铅笔的包装拆开,因此P老师可能需要购买超过nn支铅笔才够给小朋 友们发礼物。
现在P老师想知道,在商店每种包装的数量都足够的情况下,要买够至少nn支铅笔最少需要花费多少钱。
输入格式
第一行包含一个正整数nn,表示需要的铅笔数量。
接下来三行,每行用22个正整数描述一种包装的铅笔:其中第11个整数表示这种 包装内铅笔的数量,第22个整数表示这种包装的价格。
保证所有的77个数都是不超过1000010000的正整数。
输出格式
11个整数,表示P老师最少需要花费的钱。
输入输出样例
输入 #1
输出 #1
输入#2
输出 #2
输入 #3
输出 #3
说明/提示
铅笔的三种包装分别是:
- 22支装,价格为22;
- 5050支装,价格为3030;
- 3030支装,价格为2727。
P老师需要购买至少5757支铅笔。
如果她选择购买第一种包装,那么她需要购买2929份,共计2 \times 29 = 582×29=58支,需要花费的钱为2 \times 29 = 582×29=58。
实际上,P老师会选择购买第三种包装,这样需要买22份。虽然最后买到的铅笔数 量更多了,为30 \times 2 = 6030×2=60支,但花费却减少为27 \times 2 = 5427×2=54,比第一种少。
对于第二种包装,虽然每支铅笔的价格是最低的,但要够发必须买22份,实际的花费达到了 30 \times 2 = 6030×2=60,因此P老师也不会选择。
所以最后输出的答案是5454。
【子任务】
子任务会给出部分测试数据的特点。如果你在解决题目中遇到了困难,可以尝试 只解决一部分测试数据。
每个测试点的数据规模及特点如下表:
上表中“整倍数”的意义为:若为KK,表示对应数据所需要的铅笔数量nn—定是每种包装铅笔数量的整倍数(这意味着一定可以不用多买铅笔)。
题解
分析
使用位运算来进行大幅度累加,是倍增的思想
i<< 等同于 i*
题解
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int i,j,k,n,m,w,ans;
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(i=;i<;i++)
{
scanf("%d%d",&j,&k);
m=j;
w=k;//输入并存下初始的价格与数量
while(j<n)
{
j<<=;
k<<=;//价格与数量不断*2直到数量大于n
}
while(j>n)
{
j-=m;
k-=w;//*2有可能导致买太多了,减去一些
}
while(j<n)
{
j+=m;
k+=w;//减去之后又可能太少了,加上一些
}
if(k<ans||ans==)
ans=k;//判断是否是最小花费
}
printf("%d\n",ans);
return ;//输出并返回
}
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