Comet OJ - Contest #3 D可爱的菜菜子(线段树+线性基的合并)
这题其实挺经典的,看到求异或最大,显然想到的是线性基,不过这怎么维护?当然区间有关的东西都可以上线段树,区间修改时记录每个点的修改量k,然后合并线性基时再加入线性基。因为线性基是求一组极大线性无关组,所以查询a[i]^k组成的线性基等价于查询k∪a[i]。
#include<bits/stdc++.h>
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
const int N=5e4+;
struct base{
int p[],k;
void clear(){memset(p,,sizeof p);}
void insert(int x)
{
for(int i=;~i;i--)
if(x>>i&)
{
if(p[i])x^=p[i];
else{p[i]=x;break;}
}
}
int ask(int x)
{
int ret=x;
for(int i=;~i;i--)ret=max(ret^p[i],ret);
return ret;
}
}tr[N<<],ans;
int n,m,lazy[N<<];
base merge(base a,base b)
{
base ret=a;
for(int i=;~i;i--)if(b.p[i])ret.insert(b.p[i]);
ret.insert(ret.k^b.k);
return ret;
}
void modify(int rt,int v){tr[rt].k^=v,lazy[rt]^=v;}
void pushdown(int rt){modify(rt<<,lazy[rt]),modify(rt<<|,lazy[rt]),lazy[rt]=;}
void build(int l,int r,int rt)
{
if(l==r){scanf("%d",&tr[rt].k);return;}
int mid=l+r>>;
build(lson),build(rson);
tr[rt]=merge(tr[rt<<],tr[rt<<|]);
}
void update(int L,int R,int v,int l,int r,int rt)
{
if(L<=l&&r<=R){modify(rt,v);return;}
pushdown(rt);
int mid=l+r>>;
if(L<=mid)update(L,R,v,lson);
if(R>mid)update(L,R,v,rson);
tr[rt]=merge(tr[rt<<],tr[rt<<|]);
}
void query(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
if(L<=l&&r<=R){ans=merge(ans,tr[rt]);return;}
pushdown(rt);
int mid=l+r>>;
if(L<=mid)query(L,R,lson);
if(R>mid)query(L,R,rson);
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
build(,n,);
while(m--)
{
int op,l,r,v;scanf("%d%d%d%d",&op,&l,&r,&v);
if(op==)update(l,r,v,,n,);
else ans.clear(),query(l,r,,n,),printf("%d\n",ans.ask(v));
}
}
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