蓝桥杯vip题阶乘计算

蓝桥杯vip题阶乘计算

详细题目

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输入一个正整数n，输出n!的值。

其中n!=123…n。

算法描述

n!可能很大，而计算机能表示的整数范围有限，需要使用高精度计算的方法。使用一个数组A来表示一个大整数a，A[0]表示a的个位，A[1]表示a的十位，依次类推。

将a乘以一个整数k变为将数组A的每一个元素都乘以k，请注意处理相应的进位。

首先将a设为1，然后乘2，乘3，当乘到n时，即得到了n!的值。

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• 测试输入

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10

• 测试输出

3628800

解题方案一

一开始比较呆逼，直接模拟的，主要是太拘泥于传统纸上的计算方式。

#include<iostream>

using namespace std; 

const int MAXN = 30000;
typedef struct save {
	int data[MAXN];
	int length;
	string t_name;
}Save;
Save T1, T_1, T_2,T_3; 

long long test_num = 1; 

//存储初始值
void save_to_T1(int n) {
	T1.length = 0;
	while(n>0){
		T1.data[T1.length++] = n % 10;
		n /= 10;
	}
	/*测试*/

	//cout << "T1目前的长度为" << T1.length << endl;
	//cout << "T1内部的数据为" << endl;
	//for (int i = 0; i < T1.length; ++i) {
	//	cout << T1.data[i];
	//}
	//cout << endl;
}

//切片得k值
void kill_to_k(int& k1, int& k2, int& k3, int n ) {
	k1 = n % 10;
	n /= 10;
	k2 = n % 10;
	n /= 10;
	k3 = n % 10;
	/*测试*/
	//cout << "k1:" << k1<<" " << "k2:" << k2 <<" "<< "k3:" << k3<<" " << endl;
}

//求 T_1, T_2,T_3
void how_to_T(int k,Save& T) {

	int temp = 0; //紧致数
	for (int i = 0; i < T1.length; ++i) {
		int t = T1.data[i] * k + temp;
		temp = t / 10;
		T.data[T.length++] = t % 10;
	}
	if (temp != 0) {
		T.data[T.length++] = temp ;
	}
	/*测试*/
	//cout << "临时"<<T.t_name<<"的数据为：" << endl;
	//for (int i = 0; i < T.length; ++i) {
	//	cout << T.data[i];
	//}
	//
	//cout << endl;
}

//求length 最长的值
int  chose_max_long(int k1,int k2 ,int k3){
	if (k3 >0) {
		//cout << "最大值是t3.吗" << T_3.t_name;
		return T_3.length;
	}
	else if (k2 > 0) {
		//cout << "最大值是t2吗" << T_2.t_name;
		return T_2.length;
	}
	else {
		//cout << "最大值是t1吗" << T_1.t_name;
		return T_1.length;
	}
}
//完成累加到T1
void sum_to_T(int max_long) {
	T1.length = 0;
	int temp = 0;

	for (int i = 0; i < max_long; ++i) {
		int t = T_1.data[i] + T_2.data[i] + T_3.data[i] + temp;
		temp = t / 10;
		T1.data[T1.length++] = t % 10;
	}
	if (temp != 0) {
		T1.data[T1.length++] = temp;
	}

}

/*结果测试*/
void show_result() {
	//cout << endl;
	for (int i = T1.length - 1; i >= 0; --i) {
		cout << T1.data[i];
	}
}

int main() {
	T1.length = 0;
	T1.data[0] = 0; 

	T_1.t_name = "T1";
	T_2.t_name = "T2";
	T_3.t_name = "T3";
	int n;
	cin >> n;
	save_to_T1(n);
	//从n-1乘到2就行了
	for (int i = n - 1; i >= 2; --i) {
		int k1 = 0, k2 =0 , k3 = 0;
		kill_to_k(k1, k2, k3, i);
		T_1.length = 0;
		T_2.length = 1;
		T_3.length = 2;
		how_to_T(k1,T_1);
		how_to_T(k2,T_2);
		how_to_T(k3,T_3);

		int z =chose_max_long(k1,k2,k3);

		/*测试*/
		//cout << "最大长度为:" << z << endl;
		sum_to_T(z);
		//show_result();

	}

	show_result();
	return 0;
}

写的又长又烂虽然ac了

方案二

参考网友的，整体方案还是模拟但是，向前进位的时候直接进就好了。

#include <iostream> 

using namespace std;

const int maxn = 10000;
int T1[maxn] = { 1 };
int temp = 1,k = 0 ; //T1的存储长度

int main() {
	int n;
	cin >> n;
	for (int i = 2; i <= n; ++i) {

		for (int j = 0; j <temp; ++j) {
			T1[j] = T1[j] * i + k;
			k = T1[j] / 10;
			T1[j] = T1[j] % 10;
			if (j == temp-1 && k != 0) {
				++temp;
			}
		}
	}

	//逆序输出
	for (int i = temp-1; i >= 0; --i) {
		cout << T1[i];
	}
	return 0;
}