UVA - 12716 GCD XOR(GCD等于XOR)(数论)
题意:输入整数n(1<=n<=30000000),有多少对整数(a, b)满足:1<=b<=a<=n,且gcd(a,b)=a XOR b。
分析:因为c是a的约数,所以枚举c,a = k*c,通过a-c求b,并通过a^b=c来验证。
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#define Min(a, b) ((a < b) ? a : b)
#define Max(a, b) ((a < b) ? b : a)
const double eps = 1e-8;
inline int dcmp(double a, double b){
if(fabs(a - b) < eps) return 0;
return a > b ? 1 : -1;
}
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
const int INT_INF = 0x3f3f3f3f;
const int INT_M_INF = 0x7f7f7f7f;
const LL LL_INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const LL LL_M_INF = 0x7f7f7f7f7f7f7f7f;
const int dr[] = {0, 0, -1, 1, -1, -1, 1, 1};
const int dc[] = {-1, 1, 0, 0, -1, 1, -1, 1};
const int MOD = 1e9 + 7;
const double pi = acos(-1.0);
const int MAXN = 30000000 + 10;
const int MAXT = 10000 + 10;
using namespace std;
int ans[MAXN];
void init(){
for(int c = 1; c <= (MAXN >> 1); ++c){
for(int a = c + c; a <= MAXN; a += c){
int b = a - c;
if((a ^ b) == c) ++ans[a];
}
}
for(int i = 2; i <= MAXN; ++i){
ans[i] += ans[i - 1];
}
}
int main(){
init();
int T;
scanf("%d", &T);
int kase = 0;
while(T--){
int n;
scanf("%d", &n);
printf("Case %d: %d\n", ++kase, ans[n]);
}
return 0;
}
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