[Usaco2008 Mar]Cow Travelling游荡的奶牛

题目描述

奶牛们在被划分成N行M列(2 <= N <= 100; 2 <= M <= 100)的草地上游走，试图找到整块草地中最美味的牧草。Farmer John在某个时刻看见贝茜在位置 (R1, C1)，恰好T (0 < T <= 15)秒后，FJ又在位置(R2, C2)与贝茜撞了正着。 FJ并不知道在这T秒内贝茜是否曾经到过(R2, C2)，他能确定的只是，现在贝茜在那里。 设S为奶牛在T秒内从(R1, C1)走到(R2, C2)所能选择的路径总数，FJ希望有一个程序来帮他计算这个值。每一秒内，奶牛会水平或垂直地移动1单位距离（奶牛总是在移动，不会在某秒内停在它上一秒所在的点）。草地上的某些地方有树，自然，奶牛不能走到树所在的位置，也不会走出草地。 现在你拿到了一张整块草地的地形图，其中'.'表示平坦的草地，'*'表示挡路的树。你的任务是计算出，一头在T秒内从(R1, C1)移动到(R2, C2)的奶牛可能经过的路径有哪些。

输入格式

第1行: 3个用空格隔开的整数：N，M，T

第2..N+1行: 第i+1行为M个连续的字符，描述了草地第i行各点的情况，保证 字符是'.'和'*'中的一个 * 第N+2行: 4个用空格隔开的整数：R1，C1，R2，以及C2

输出格式

第1行: 输出S，含义如题中所述

---

*典型的广搜题

设f(x,y,t)表示t秒时有多少条路径可以到达坐标(x,y)，每次扩展时更新即可。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>
#define maxn 110
#define maxt 20
using namespace std;
const int dir[4][2] = {{-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1}};

struct node{
    int x, y, step;
    node(){}
    node(int _x, int _y, int _step){
        x = _x, y = _y, step = _step;
    }
};
queue<node> q;

bool mmap[maxn][maxn], vis[maxn][maxn][maxt];
int f[maxn][maxn][maxt];
int n, m, t;
int sx, sy, Tx, Ty;

bool check(const int &x, const int &y){
    return 1 <= x && x <= n && 1 <= y && y <= m;
}

inline void bfs(){
    q.push(node(sx, sy, 0));
    f[sx][sy][0] = 1;
    vis[sx][sy][0] = true;
    while(q.size()){
        node now = q.front();
        q.pop();
        if(now.step >= t) break;
        int x = now.x, y = now.y;
        for(register int i = 0; i < 4; i++){
            int tx = x + dir[i][0];
            int ty = y + dir[i][1];
            if(mmap[tx][ty] || !check(tx, ty)) continue;
            f[tx][ty][now.step + 1] += f[x][y][now.step];
            if(!vis[tx][ty][now.step + 1]){
                q.push(node(tx, ty, now.step + 1));
                vis[tx][ty][now.step + 1] = true;
            }
        }
    }
}

int main(){
    scanf("%d %d %d", &n, &m, &t);
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        getchar();
        for(int j = 1; j <= m; j++){
            mmap[i][j] = (getchar() == '.' ? false : true);
        }
    }
    scanf("%d %d %d %d", &sx, &sy, &Tx, &Ty);
    bfs();
    printf("%d\n", f[Tx][Ty][t]);
    return 0;
}