• 题意:给你一个数\(n\),问是否能有\(k\)个\(2\)次方的数构成,若满足,输出一种合法的情况.

  • 题解:从高到低枚举二进制的每一位,求出\(n\)的二进制的\(1\)的位置放进优先队列中,因为\(2\)次方最小的值是\(1\),并且只能拆分不能合并,所以判断一下是否满足,然后对于\(2^i\),我们可以拆分成\(2^{i-1}\)和\(2^{i-1}\),这样总数就会\(+1\),用优先队列来模拟这个过程,当总个数等于\(k\)时就满足条件了.

  • 代码:

    int n,k;
    priority_queue<int,vector<int>> q; int main() {
    //ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
    scanf("%d %d",&n,&k); for(int i=30;i>=0;--i){
    if(n&(1<<i)){
    q.push(i);
    }
    } if(n<k || q.size()>k) puts("NO");
    else{
    puts("YES");
    while(q.size()<k){
    int tmp=q.top();
    q.pop();
    q.push(tmp-1);
    q.push(tmp-1);
    }
    while(!q.empty()){
    int tmp=q.top();
    q.pop();
    printf("%d ",(1<<tmp));
    }
    } return 0;
    }

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