题意:在整数坐标轴上找一个距离所有给定点距离最小的点。

解题关键:对x和y分别处理,前缀和预处理所有点到最小点的距离,每点的$sum$等于左边的贡献+右边的贡献,最后取$min$即可。

复杂度:$O(nlogn)$

 #include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll INF = 1ll<<-;
struct node{
ll x,y,sum;
}p[];
bool cmp1(const node &a,const node &b){
return a.x<b.x;
} bool cmp2(const node &a,const node &b){
return a.y<b.y;
}
ll dis[];
ll sum1[];
int main(){
ll t;
scanf("%I64d",&t);
while(t--){
memset(p,,sizeof p);
ll n;
scanf("%I64d",&n);
for(int i=;i<=n;i++) scanf("%I64d%I64d",&p[i].x,&p[i].y);
sort(p+,p+n+,cmp1);
for(int i=;i<=n;i++) dis[i]=p[i].x-p[].x;
for(int i = ;i <= n;i++) sum1[i]=sum1[i-]+dis[i];
for(int i=;i<=n;i++){
p[i].sum+=abs((i-)*dis[i]-sum1[i-]);
p[i].sum+=abs((sum1[n]-sum1[i])-dis[i]*(n-i));
}
sort(p+,p+n+,cmp2);
for(int i=;i<=n;i++) dis[i]=p[i].y-p[].y;
for(int i = ;i <= n;i++) sum1[i]=sum1[i-]+dis[i];
for(int i=;i<=n;i++){
p[i].sum+=abs((i-)*dis[i]-sum1[i-]);
p[i].sum+=abs((sum1[n]-sum1[i])-dis[i]*(n-i));
}
ll ma=INF;
for(int i=;i<=n;i++){
if(p[i].sum<ma){
ma=p[i].sum;
}
}
printf("%lld\n",ma);
} }

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