Codevs1033 蚯蚓的游戏

题目描述 Description

在一块梯形田地上，一群蚯蚓在做收集食物游戏。蚯蚓们把梯形田地上的食物堆积整理如下：

a(1,1)  a(1,2)…a(1,m)

a(2,1)  a(2,2)  a(2,3)…a(2,m)  a(2,m+1)

a(3,1)  a (3,2)  a(3,3)…a(3,m+1)  a(3,m+2)

……

a(n,1)   a(n,2)   a(n,3)…           a(n,m+n-1)

它们把食物分成n行，第1行有m堆的食物，每堆的食物量分别是a(1,1),a(1,2),…,a(1,m)；

第2行有m+1堆食物，每堆的食物量分别是a(2,1),a(2,2),…,  a(2,m+1)；以下依次有m+2堆、m+3堆、…m+n-1堆食物。

现在蚯蚓们选择了k条蚯蚓来测试它们的合作能力（1≤ k ≤m）。测试法如下：第1条蚯蚓从第1行选择一堆食物，然后往左下或右下爬，并收集1堆食物，例如从a（1,2）只能爬向a(2,2) 或a(2,3)，而不能爬向其它地方。接下来再爬向下一行收集一堆食物，直到第n行收集一堆食物。第1条蚯蚓所收集到的食物量是它在每一行所收集的食物量之和；第2条蚯蚓也从第1行爬到第n行，每行收集一堆食物，爬的方法与第1条蚯蚓相类似，但不能碰到第1条蚯蚓所爬的轨迹；一般地，第i 条蚯蚓从第1行爬到第 n行，每行收集一堆食物，爬的方法与第1条蚯蚓类似，但不能碰到前 I-1 条蚯蚓所爬的轨迹。这k条蚯蚓应该如何合作，才能使它们所收集到的食物总量最多？收集到的食物总量可代表这k条蚯蚓的合作水平。

• Ø编程任务：

给定上述梯形m、n和k的值（1≤k≤m≤30;1≤n≤30）以及梯形中每堆食物的量（小于10的非整数），编程计算这k条蚯蚓所能收集到的食物的最多总量。

输入描述 Input Description

输入数据由文件名为INPUT1.*的文本文件提供，共有n+1行。每行的两个数据之间用一个空格隔开。

●第1行是n、m和k的值。

• 接下来的n行依次是梯形的每一行的食物量a(i,1)，a(i,2)，…，a(i,m+i-1)，i=1,2,…,n。

输出描述 Output Description

程序运行结束时，在屏幕上输出k蚯蚓条所能收集到的食物的最多总量。

样例输入 Sample Input

3    2   2

1   2

5   0   2

1   10  0  6

样例输出 Sample Output

26

数据范围及提示 Data Size & Hint

hzw学长的模板很好用

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 using namespace std;

 const int INF=0x7fffffff;
 const int X=;
 const int N=;
 const int M=;

 struct Edge
 {
     int from,to,v,c,next;
 }E[M];
 int node=;
 int head[N],from[N],dis[N],vis[N];

 int n,m,k,ans,tot;

 void ins(int from,int to,int v,int c)
 {
     node++;
     E[node]=(Edge){from,to,v,c,head[from]};
     head[from]=node;
 }

 void insert(int from,int to,int v,int c)
 {
     ins(from,to,v,c);ins(to,from,,-c);
 }

 bool spfa()
 {
     queue<int> Q;
     memset(dis,-,sizeof(dis));
     Q.push();dis[]=;vis[]=;
     while(!Q.empty())
     {
         int q=Q.front();Q.pop();
         for(int i=head[q];i;i=E[i].next)
             if(E[i].v>&&dis[q]+E[i].c>dis[E[i].to])
             {
                 dis[E[i].to]=dis[q]+E[i].c;
                 from[E[i].to]=i;
                 if(!vis[E[i].to])
                 {
                     Q.push(E[i].to);
                     vis[E[i].to]=;
                 }
             }
         vis[q]=;
     }
     return dis[N-]!=-;
 }

 void mcf()
 {
     int x=INF;
     for(int i=from[N-];i;i=from[E[i].from])
         x=min(E[i].v,x);
     for(int i=from[N-];i;i=from[E[i].from])
     {
         ans+=x*E[i].c;
         E[i].v-=x;E[i^].v+=x;
     }
 }

 int main()
 {
     cin>>n>>m>>k;
     int x;
     for(int i=;i<=n;i++)
         for(int j=;j<=m+i-;j++)
         {
             cin>>x;
             tot++;
             insert(tot,tot+X,,x);
             if(i<n)
             {
                 insert(tot+X,tot+i+m,,);
                 insert(tot+X,tot+i+m-,,);
             }
         }
     for(int i=;i<=m;i++) insert(,i,,);
     for(int i=;i<=n+m-;i++) insert(tot-i+X+,N-,,);
     for(int i=;i<=k;i++)
         if(spfa())
             mcf();
         else break;
     cout<<ans;
     return ;
 }