九度OJ 1016：火星A+B （进制转换）

时间限制：1 秒

内存限制：32 兆

特殊判题：否

提交：4913

解决：1334

题目描述：

    读入两个不超过25位的火星正整数A和B，计算A+B。需要注意的是：在火星上，整数不是单一进制的，第n位的进制就是第n个素数。例如：地球上的10进制数2，在火星上记为“1,0”，因为火星个位数是2进制的；地球上的10进制数38，在火星上记为“1,1,1,0”，因为火星个位数是2进制的，十位数是3进制的，百位数是5进制的，千位数是7进制的……

输入：

    测试输入包含若干测试用例，每个测试用例占一行，包含两个火星正整数A和B，火星整数的相邻两位数用逗号分隔，A和B之间有一个空格间隔。当A或B为0时输入结束，相应的结果不要输出。

输出：

    对每个测试用例输出1行，即火星表示法的A+B的值。

样例输入：

1,0 2,1
4,2,0 1,2,0
1 10,6,4,2,1
0 0

样例输出：

1,0,1
1,1,1,0
1,0,0,0,0,0

来源：

2006年浙江大学计算机及软件工程研究生机试真题

思路：

此题题意不容易理解。涉及素数计算、进制转换等内容，属于比较综合的基础题。

代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <ctype.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>

#define N 25

int p[N+1];

int isprime(int n)
{
    int i;
    for (i=2; i<=sqrt(n); i++)
    {
        if (n%i == 0)
            return 0;
    }
    return 1;
}   

void calcPrime()
{
    int i;
    int j;
    p[0] = 2;
    j = 1;
    i = 3;
    while (j<=N+1)
    {
        while (!isprime(i))
            i++;
        p[j++] = i;
        i++;
    }
}       

void print(int a[])
{
    int i;
    for (i=N; i>=0; i--)
    {
        if (a[i] != 0)
            break;
    }
    if (i < 0)
    {
        printf("0\n");
        return;
    }
    printf("%d", a[i]);
    for (i--; i>=0; i--)
        printf(",%d", a[i]);
    printf("\n");
}

void prase(char s[], int a[])
{
    int i = 0;
    int j = 0;
    while (s[i])
    {
        a[j++] = atoi(s+i);
        while(isdigit(s[i]))
            i++;
        if (s[i] == ',')
            i++;
    }
    int tmp;
    for (i=0; i<j/2; i++)
    {
        tmp = a[i];
        a[i] = a[j-1-i];
        a[j-1-i] = tmp;
    }
    for (i=j; i<=N; i++)
        a[i] = 0;
}

void plus(int a[], int b[])
{
    int i;
    for (i=0; i<=N; i++)
    {
        a[i] += b[i];
        //printf("p[%d]=%d\n", i, p[i]);
        if (a[i] >= p[i])
        {
            a[i+1] ++;
            a[i] -= p[i];
        }
    }
}   

int main(void)
{
    char s1[1000], s2[1000];
    int a[N+1], b[N+1];

    calcPrime();
    while (scanf("%s%s", s1, s2) != EOF)
    {
        if (strcmp(s1, "0") == 0 || strcmp(s2, "0") == 0)
            break;

        memset(a, 0, sizeof(a));
        memset(b, 0, sizeof(b));
        prase(s1, a);
        prase(s2, b);

        //print(a);
        //print(b);

        plus(a, b);
        print(a);
    }

    return 0;
}