Codevs 1976 Queen数列
将1到N的整数数列(1,2,3,……,N)打乱,变为数列a(a[1],a[2],a[3],……,a[N])。如果这个数列对于任意的i∈{1,2,3,……,N}都满足a[a[i]]=N+1-i,则这个数列叫做长度为N的Queen数列。
现给你长度N,请输出字典序最小的Queen数列。
所谓字典序最小,即为a[1]最小,在此基础上a[2]最小,在此基础上a[3]最小……
共一行,为一个整数N。
共一行,有i个整数,以空格隔开(行尾没有空格),第i个整数为a[i]。其中a为字典序最小的长度为N的Queen数列。如果不存在这样的数列,请输出一个0。
Input1:
3
Input2:
4
Input3:
5
Output1:
0
Output2:
2 4 1 3
Output3:
2 5 3 1 4
不存在长度为3的Queen数列。
2 4 1 3为字典序最小的长度为4的Queen数列。
2 5 3 1 4为字典序最小的长度为5的Queen数列。
对于20%的数据,N≤10;对于50%的数据,N≤1000;对于100%的数据,1≤N≤200000。
/*
一看题,好像没有什么头绪,标签竟然是搜索,好吧,那就打个搜索,全排列枚举在判断,n》10就超时了
分析n<10数列的规律
0
0
0
2 4 1 3
2 5 3 1 4
0
0
2 8 4 6 3 5 1 7
2 9 4 7 5 3 6 1 8
0
原来 if n mod 4>1 then begin writeln(0); halt; end;
而且一头一尾之和相等,于是搜索二分,时间复杂度减半,不过还是搜索
减半后 n范围可以到20
再拿20分析
2 20 4 18 6 16 8 14 10 12 9 11 7 13 5 15 3 17 1 19
就可以找出规律
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define maxn 200010
int n,a[maxn];
int main(){
scanf("%d",&n);
if(n%>){cout<<;return ;}
for(int i=;i<=n/;i++){
a[*i-]=*i;
a[*i]=n+-*i;
a[n-*i+]=n+-*i;
a[n-*i+]=*i-;
}
if(n%==)a[n/+]=(n+)/;
for(int i=;i<=n;i++)printf("%d ",a[i]);
}
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