【Luogu】P3979遥远的国度（树链剖分）

　　题目链接

　　不会换根从暑假开始就困扰我了……拖到现在……

　　会了还是很激动的。

　　换根操作事实上不需要（也不能）改树剖本来的dfs序……只是在query上动动手脚……

　　设全树的集合为G，以root为根，u在原根到新根的链上的子树集合为G'，则有查询区间=G-G'……

　　然后查询的时候就查G-G'就行

　　

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define left (rt<<1)
#define right (rt<<1|1)
#define mid ((l+r)>>1)
#define lson l,mid,left
#define rson mid+1,r,right
#define maxn 100020
using namespace std;
inline long long read(){
    long long num=,f=;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){
        if(ch=='-')    f=-;
        ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch)){
        num=num*+ch-'';
        ch=getchar();
    }
    return num*f;
}

struct Edge{
    int next,to;
}edge[maxn*];
int head[maxn],num;
inline void add(int from,int to){
    edge[++num]=(Edge){head[from],to};
    head[from]=num;
}

int tree[maxn*];
int tag[maxn*];
int size[maxn];
int deep[maxn];
int son[maxn];
int father[maxn];
int top[maxn];
int dfn[maxn];
int back[maxn],ID;
int q[maxn];
int s[maxn][];
int n,m;

void find(int x,int fa){
    deep[x]=deep[fa]+;    size[x]=;
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].next){
        int to=edge[i].to;
        if(to==fa)    continue;
        father[to]=x;
        s[to][]=x;
        find(to,x);
        size[x]+=size[to];
        if(son[x]==||size[son[x]]<size[to])    son[x]=to;
    }
}

void unionn(int x,int Top){
    dfn[x]=++ID;    back[ID]=x;
    top[x]=Top;
    if(!son[x])    return;
    unionn(son[x],Top);
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].next){
        int to=edge[i].to;
        if(to==father[x]||to==son[x])    continue;
        unionn(to,to);
    }
}

inline void pushup(int rt){
    tree[rt]=min(tree[left],tree[right]);
}

void pushdown(int rt){
    if(tag[rt]==-)    return;
    tag[left]=tag[right]=tag[rt];
    tree[left]=tree[right]=tag[rt];
    tag[rt]=-;
    return;
}

void build(int l,int r,int rt){
    tag[rt]=-;
    if(l==r){
        tree[rt]=q[back[l]];
        return;
    }
    build(lson);
    build(rson);
    pushup(rt);
}

void memseg(int from,int to,int num,int l,int r,int rt){
    if(from<=l&&to>=r){
        tree[rt]=tag[rt]=num;
        //printf("%d %d l=%d r=%d %d\n",from,to,l,r,num);
        return;
    }
    pushdown(rt);
    if(from<=mid)    memseg(from,to,num,lson);
    if(to>mid)        memseg(from,to,num,rson);
    pushup(rt);
    return;
}

int query(int from,int to,int l,int r,int rt){
    if(from<=l&&to>=r)    return tree[rt];
    pushdown(rt);
    int ans=0x7fffffff;
    if(from<=mid)    ans=min(ans,query(from,to,lson));
    if(to>mid)        ans=min(ans,query(from,to,rson));
    return ans;
}

int root;

void update(int from,int to,int num){
    while(top[from]!=top[to]){
        if(deep[top[from]]<deep[top[to]])    swap(from,to);
        memseg(dfn[top[from]],dfn[from],num,,n,);
        from=father[top[from]];
    }
    if(deep[from]>deep[to])    swap(from,to);
    memseg(dfn[from],dfn[to],num,,n,);
    return;
}

int LCA(int from,int to){
    if(deep[from]<deep[to])    swap(from,to);
    int f=deep[from]-deep[to];
    for(int i=;(<<i)<=f;++i)
        if(f&(<<i))    from=s[from][i];
    if(from==to)    return from;
    for(int i=;i>=;--i){
        if(s[from][i]==s[to][i])    continue;
        from=s[from][i];
        to=s[to][i];
    }
    return s[from][];
}

inline void prepare(){
    for(int j=;j<=;++j)
        for(int i=;i<=n;++i)    s[i][j]=s[s[i][j-]][j-];
}

int ask(int o){
    if(root==)    return query(dfn[o],dfn[o]+size[o]-,,n,);
    int lca=LCA(root,o);
    if(lca!=o)    return query(dfn[o],dfn[o]+size[o]-,,n,);
    else{
        int now=root;
        for(int i=;i>=;--i)
            if(deep[s[now][i]]>deep[o])    now=s[now][i];
        int ans=0x7fffffff;
        if(dfn[now]>)                ans=min(ans,query(,dfn[now]-,,n,));
        if(dfn[now]+size[now]<=n)    ans=min(ans,query(dfn[now]+size[now],n,,n,));
        return ans;
    }
}

int main(){
    n=read(),m=read();
    for(int i=;i<n;++i){
        int from=read(),to=read();
        add(from,to);
        add(to,from);
    }
    for(int i=;i<=n;++i)    q[i]=read();
    root=read();
    find(,);
    unionn(,);
    build(,n,);
    prepare();
    for(int i=;i<=m;++i){
        int opt=read();
        if(opt==)    root=read();
        else if(opt==){
            int x=read(),y=read(),z=read();
            update(x,y,z);
        }
        else{
            int x=read();
            printf("%d\n",ask(x));
        }
    }
    return ;
}
/*
10 10
1 2
2 3
2 4
1 5
5 6
5 10
5 7
7 8
7 9
5 1 2 3 6 4 7 8 9 10
1
*/

　　话说写博客超简略的我简直是业界毒瘤啊……