BZOJ 1638 [Usaco2007 Mar]Cow Traffic 奶牛交通：记忆化搜索【图中边的经过次数】

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1638

题意：

　　给你一个有向图，n个点，m条有向边。

　　对于所有从入度为0的点到n的路径，找出被经过次数最多的一条边，输出这个次数。

题解：

　　edge为原边，redge为反向边。

　　cnt[i]表示从入度为0的点到i的路径数。

　　rev[i]表示从i到n的路径数。

　　两遍记忆化搜索，处理出数组cnt和rev。

　　每条边(a,b)被经过的次数 = cnt[a]*rev[b]

　　扫一遍取最大，即为答案。

AC Code:

 #include <iostream>
 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <vector>
 #define MAX_N 5005

 using namespace std;

 int n,m;
 int ans=;
 int cnt[MAX_N];
 int rev[MAX_N];
 vector<int> edge[MAX_N];
 vector<int> redge[MAX_N];

 void read()
 {
     cin>>n>>m;
     int a,b;
     for(int i=;i<m;i++)
     {
         cin>>a>>b;
         edge[a].push_back(b);
         redge[b].push_back(a);
     }
 }

 void dfs(int now,int *cnt,const vector<int> *edge)
 {
     if(cnt[now]!=-) return;
     if(!edge[now].size())
     {
         cnt[now]=;
         return;
     }
     cnt[now]=;
     for(int i=;i<edge[now].size();i++)
     {
         int temp=edge[now][i];
         dfs(temp,cnt,edge);
         cnt[now]+=cnt[temp];
     }
 }

 void solve()
 {
     memset(cnt,-,sizeof(cnt));
     memset(rev,-,sizeof(rev));
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         if(rev[i]==-) dfs(i,rev,edge);
     }
     dfs(n,cnt,redge);
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         for(int j=;j<edge[i].size();j++)
         {
             int temp=edge[i][j];
             ans=max(ans,cnt[i]*rev[temp]);
         }
     }
 }

 void print()
 {
     cout<<ans<<endl;
 }

 int main()
 {
     read();
     solve();
     print();
 }