Codevs 3287 货车运输 == 洛谷P1967
3287 货车运输
2013年NOIP全国联赛提高组
时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 钻石 Diamond
A 国有 n 座城市,编号从 1 到 n,城市之间有 m 条双向道路。每一条道路对车辆都有重量限制,简称限重。现在有 q 辆货车在运输货物,司机们想知道每辆车在不超过车辆限重的情况下,最多能运多重的货物。
第一行有两个用一个空格隔开的整数 n,m,表示 A 国有 n 座城市和 m 条道路。
接下来 m 行每行 3 个整数 x、y、z,每两个整数之间用一个空格隔开,表示从 x 号城市到 y 号城市有一条限重为 z 的道路。注意:x 不等于 y,两座城市之间可能有多条道路。
接下来一行有一个整数 q,表示有 q 辆货车需要运货。
接下来 q 行,每行两个整数 x、y,之间用一个空格隔开,表示一辆货车需要从 x 城市运输货物到 y 城市,注意:x 不等于 y。
输出共有 q 行,每行一个整数,表示对于每一辆货车,它的最大载重是多少。如果货车不能到达目的地,输出-1。
4 3
1 2 4
2 3 3
3 1 1
3
1 3
1 4
1 3
3
-1
3
对于 30%的数据,0 < n < 1,000,0 < m < 10,000,0 < q < 1,000;
对于 60%的数据,0 < n < 1,000,0 < m < 50,000,0 < q < 1,000;
对于 100%的数据,0 < n < 10,000,0 < m < 50,000,0 < q < 30,000,0 ≤ z ≤ 100,000。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 10010
#define maxm 50010
struct Edge{
int from,to,value,next;
bool operator < (const Edge& a)const {
return value>a.value;}
}e[maxm],ee[maxm];
int n,m,fa[maxn],f[maxn][],deep[maxn],temp;
int head[maxn],tot,Q,num,dis[maxm][];
void Built_Map(){
for(int i=,x,y,w;i<=m;i++){
scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
e[i].from=x;e[i].to=y;e[i].value=w;
}
} int find(int x){
if(x==fa[x]) return x;
else return fa[x]=find(fa[x]);
}
void Add_Eedge(int u,int v,int w){
ee[++num].from=u;ee[num].value=w;ee[num].to=v;
ee[num].next=head[u];head[u]=num;
}
void Kursual(){
sort(e+,e+m+);int cur=;
for(int i=;i<=n;i++) fa[i]=i;
for(int i=;i<=m;i++){
int u=e[i].from,v=e[i].to;
int rx=find(u),ry=find(v);
if(rx != ry){
cur++;fa[rx]=ry;
Add_Eedge(u,v,e[i].value);
Add_Eedge(v,u,e[i].value);
}
if(cur == n-)break;
}
}
void DFS(int now,int from,int deepth,int ktwo){
f[now][]=from;deep[now]=deepth;
dis[now][]=ktwo;
for(int i=head[now];i;i=ee[i].next)
if(ee[i].to!=from)
DFS(ee[i].to,now,deepth+,ee[i].value);
}
void Get_Fa(){
for(int i=;i<=;i++)
for(int j=;j<=n;j++){
f[j][i]=f[ f[j][i-] ][i-];
dis[j][i]=min(dis[j][i],dis[f[j][i-]][i-]);
dis[j][i]=min(dis[j][i],dis[j][i-]);
}
}
int get_same(int a,int t){
for(int i=;i<;i++)
if(t&(<<i)){
temp=min(temp,dis[a][i]);
a=f[a][i];
}
return a;
}
int LCA_Judge(int u,int v){
if(u!=&&deep[u]==) return -;
if(v!=&&deep[v]==) return -;
temp=0x3f3f3f3f;
if(deep[u]<deep[v]) swap(u,v);
u=get_same(u,deep[u]-deep[v]);
if(u==v) return temp;
for(int i=;i>=;i--){
if(f[u][i]!=f[v][i]){
temp=min(temp,dis[u][i]);
temp=min(temp,dis[v][i]);
u=f[u][i];v=f[v][i];
} }
temp=min(temp,dis[u][]);
temp=min(temp,dis[v][]);
return temp;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(dis,0x3f,sizeof dis);
Built_Map();
Kursual();// 生成一张最大生成树 保存在ee 边表中
DFS(,,,);dis[][]=0x3f3f3f3f;
Get_Fa();
scanf("%d",&Q);
for(int i=,x,y;i<=Q;i++){
scanf("%d%d",&x,&y);
printf("%d\n",LCA_Judge(x,y));
}
return ;
}
思路:先跑一遍最大生成树,再通过LCA查询判断。刚是我是想查询出最近公共祖先然后从图上跑一边,查询最小值,但又觉得不太好实现,看了几位大神的博客,巧妙的处理出了dis数组,就像f数组一样,可以通过倍增处理出来,优化了不少,估计考场上能想出是最大生成树+LCA的不少,相处dis数组的没几个。
其实跑最大生成树的那个边表没必要建双向边和head数组,刚开始我全给他建上了,导致我村最大生成树的边表的head数组用link数组代替的,问题就来了,link数组,在我的IDE上没问题没交上去就CE,唉!!!!!幸亏不是考试,要是CCF的老爷机也有这毛病我就杯具了。。。
还有这是个好题,值得好好看看,好久没有敲这么长的代码了,爽!!!!!
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