Problem Description

Eddy是个ACMer,他不仅喜欢做ACM题,而且对于Ranklist中每个人的ac数量也有一定的研究,他在无聊时经常在纸上把Ranklist上每个人的ac题目的数量摘录下来,然后从中选择一部分人(或者全部)按照ac的数量分成两组进行比较,他想使第一组中的最小ac数大于第二组中的最大ac数,但是这样的情况会有很多,聪明的你知道这样的情况有多少种吗?

特别说明:为了问题的简化,我们这里假设摘录下的人数为n人,而且每个人ac的数量不会相等,最后结果在64位整数范围内.

Input

输入包含多组数据,每组包含一个整数n,表示从Ranklist上摘录的总人数。

Output

对于每个实例,输出符合要求的总的方案数,每个输出占一行。

Sample Input

2

4

Sample Output

1

17

分析思路:

可以这么想,假设n个人的ac数量按从小到大排列,可以从中任选i个人(n=>i>=2),(C(n,i))种。

再把这i个人分2组(每个人都要分组),要是满足最小ac数大于最大ac数,只需要在i个人中插板即可。例如:

i个人假如分别为 :

1,2,3,4,……i-1,i(i个人的ac数从小到大排列)

只需在任意位置插板就可分为符合要求的2组:

1,2,3……t, || t+1…i-1,i (1<=t< i)

则 1,2,3……t 为一组

t+1,t+2,……i-1,i 为一组

很明显这样分组符合要求,在这i人中共有i-1种分法(t取不同值)

import java.util.Scanner;

public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
while(sc.hasNext()){
double n = sc.nextDouble();
double sum = 0;
for(int i=2;i<=n;i++){
sum = sum+(i-1)*zs(n,i);
}
System.out.println((long)(sum+0.5));
} } private static double zs(double n, double i) {
return (jc(n)/jc(i))/jc(n-i);
} private static double jc(double n) {
double sum = 1;
for(int i=1;i<=n;i++){
sum=sum*i;
}
return sum;
} }

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