[原博客] POJ 2505 A multiplication game 组合游戏
题目链接
题意: 有一个数p=1
,甲乙两人轮流操作,每次可以把p乘2~9中的一个数,给定一个n
,当一个人操作后p>=n
,那么这个人赢,问先手是否必胜。
- 必胜状态:存在一种走法走到一个必败状态。
- 必败状态:后继状态都为必胜状态。
我们可以知道>=n
的数都为必败状态,可以转移到>=n
的最小的数为n/9
(上取整),所以 n/9
~n-1
都为必胜态,同理n/9/2
(都为上取整)为最小的必须转移到n/9
~n-1
(必胜状态)的状态,所以n/9/2
~n/9-1
为必败态,于是就可以这样推到1
,看一下1
是必胜态还是必败态输出即可。
ps. a/b
(上取整)可以写为 (a-1)/b+1
(整除)。方便运算。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> //by zrt //problem: using namespace std; typedef long long LL; const int inf(0x3f3f3f3f); ); int main(){ #ifdef LOCAL freopen("in.txt","r",stdin); freopen("out.txt","w",stdout); #endif LL n; while(~scanf("%lld",&n)){ bool ok; ){ LL p=(n-)/+; >=p){ ok=;break; }else n=p; p=(n-)/+; >=p){ ok=;break; }else n=p; } if(ok){ puts("Stan wins."); }else{ puts("Ollie wins. "); } } ; }
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