【数学相关、规律】Codeforces 696B Puzzles

题目链接：

　　http://codeforces.com/problemset/problem/696/B

题目大意：

　　给一棵树，从根节点开始递归，time=1,每次递归等概率随机访问这个节点的子节点，走过不会再走，每访问到一个新节点time+1，求访问每个节点的时间的期望。

题目思路：

　　【数学规律】

　　这题其实是一道概率DP的题目，但是找规律后发现答案和当前结点的子树大小有关。

　　ans[v]=ans[u]+1+0.5*(child[u]-child[v]-1)，child为当前节点的子树大小。

 //
 //by coolxxx
 ////<bits/stdc++.h>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<string>
 #include<iomanip>
 #include<memory.h>
 #include<time.h>
 #include<stdio.h>
 #include<stdlib.h>
 #include<string.h>
 //#include<stdbool.h>
 #include<math.h>
 #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
 #define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))
 #define lowbit(a) (a&(-a))
 #define sqr(a) ((a)*(a))
 #define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b))
 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 #define eps (1e-8)
 #define J 10
 #define MAX 0x7f7f7f7f
 #define PI 3.14159265358979323
 #define N 100004
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 int cas,cass;
 int n,m,lll,ans;
 int fa[N],s[N],last[N];
 double c[N];
 struct xxx
 {
     int next,to;
 }a[N];
 void add(int x,int y)
 {
     a[++lll].next=last[x];
     a[lll].to=y;
     last[x]=lll;
 }
 void cal(int u)
 {
     int i,v;
     for(i=last[u];i;i=a[i].next)
     {
         v=a[i].to;
         cal(v);
         s[u]+=s[v];
     }
     s[u]++;
 }
 void dfs(int u)
 {
     int i,v;
     for(i=last[u];i;i=a[i].next)
     {
         v=a[i].to;
         c[v]=c[u]+(s[u]-s[v]-)*0.5+;
         dfs(v);
     }
 }
 void print()
 {
     int i;
     for(i=;i<=n;i++)
     {
         printf("%d ",s[i]);
     }
     puts("");
 }
 int main()
 {
     #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("1.txt","r",stdin);
 //    freopen("2.txt","w",stdout);
     #endif
     int i,j;
 //    for(scanf("%d",&cas);cas;cas--)
 //    for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++)
 //    while(~scanf("%s",s))
     while(~scanf("%d",&n))
     {
         mem(s,);mem(last,);lll=;
         for(i=;i<=n;i++)
         {
             scanf("%d",&fa[i]);
             add(fa[i],i);
         }
         cal();
         c[]=1.0;
         dfs();
         for(i=;i<=n;i++)
             printf("%.1lf ",c[i]);
         puts("");
     }
     return ;
 }
 /*
 //
 
 //
 */