题意:

给你一个欧拉函数值 phi(n),问最小的n是多少。 phi(n) <= 100000000 , n <= 200000000


解题思路:

对于欧拉函数值可以写成

这里的k有可能是等于0的,所以不能直接将phi(n)分解质因子。但是可以知道(Pr - 1)是一定存在的,那就直接枚举素数,满足phi(n) % (Pr-1)的都加进去,然后对这些素数进行爆搜。。。说到底还是暴力啊。。。想不到什么巧妙的办法了,最后需要注意的是,一遍枚举完各个素数后phi(n)除后还剩now,现在要判断(now+1)是否为素数,还是保证这个素数前面没有访问过。具体实现过程见代码~

/* **********************************************
Author : JayYe
Created Time: 2013/9/25 0:00:42
File Name : JayYe.cpp
*********************************************** */ #include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std; const int maxp = 10000 + 10;
bool vis[maxp], done[222];
int pri[maxp], pnum, cur_p[555], cnt_p[555]; void get_prime(int n) {
vis[1] = 1;
for(int i = 2;i*i <= n; i++) if(!vis[i])
for(int j = i*i;j <= n;j += i) vis[j] = 1;
pnum = 0;
for(int i = 2;i <= n; i++) if(!vis[i])
pri[pnum++] = i;
} int tot, ans; void split(int n) {
tot = 0;
for(int i = 0;i < pnum && (pri[i]-1)*(pri[i]-1) <= n; i++) if(n % (pri[i]-1) == 0) {
cur_p[tot++] = pri[i];
}
} int judge(int n) {
if(n == 1) return n;
n++;
// 判断剩余的值 + 1是否为素数
for(int i = 0;i < pnum && pri[i]*pri[i] <= n; i++) if(n % pri[i] == 0)
return -1;
for(int i = 0;i < tot; i++) if(vis[i] && n == cur_p[i]) // 判断这个素数是否已访问过
return -1;
return n;
} //left表示当前的n的值,now表示phi(n)剩余值
void dfs(int left, int now, int c) {
if(c == tot) {
int ret = judge(now);
// printf("left = %d now = %d ret = %d\n", left, now, ret);
if(ret > 0)
ans = min(ans, left*ret);
return ;
}
dfs(left, now, c+1);
if(now % (cur_p[c]-1) == 0) {
vis[c] = 1;
left *= cur_p[c];
now /= cur_p[c] - 1;
while(true) {
dfs(left, now, c+1);
if(now % cur_p[c]) return ;
now /= cur_p[c]; left *= cur_p[c];
}
vis[c] = 0;
}
} void solve(int n) {
memset(done, false, sizeof(done));
ans = 2000000000;
split(n);
dfs(1, n, 0);
} int main() {
get_prime(10000);
int n, cas = 1;
while(scanf("%d", &n) != -1 && n) {
solve(n);
printf("Case %d: %d %d\n", cas++, n, ans);
}
return 0;
}

UVa 10837 A Research Problem 欧拉函数的更多相关文章

  1. uva 10837 - A Research Problem(欧拉功能+暴力)

    题目链接:uva 10837 - A Research Problem 题目大意:给定一个phin.要求一个最小的n.欧拉函数n等于phin 解题思路:欧拉函数性质有,p为素数的话有phip=p−1; ...

  2. UVA 11424 GCD - Extreme (I) (欧拉函数+筛法)

    题目:给出n,求gcd(1,2)+gcd(1,3)+gcd(2,3)+gcd(1,4)+gcd(2,4)+gcd(3,4)+...+gcd(1,n)+gcd(2,n)+...+gcd(n-1,n) 此 ...

  3. UVA 11426 GCD - Extreme (II) (欧拉函数+筛法)

    题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=70017#problem/O 题意是给你n,求所有gcd(i , j)的和,其中 ...

  4. UVA 11426 GCD - Extreme (II)(欧拉函数打表 + 规律)

    Given the value of N, you will have to find the value of G. The definition of G is given below:Here ...

  5. poj 2480 Longge's problem [ 欧拉函数 ]

    传送门 Longge's problem Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 7327   Accepted: 2 ...

  6. UVA 11426 - GCD - Extreme (II) 欧拉函数-数学

    Given the value of N, you will have to find the value of G. The definition of G is given below:G =i< ...

  7. UVa 10820 (打表、欧拉函数) Send a Table

    题意: 题目背景略去,将这道题很容易转化为,给出n求,n以内的有序数对(x, y)互素的对数. 分析: 问题还可以继续转化. 根据对称性,我们可以假设x<y,当x=y时,满足条件的只有(1, 1 ...

  8. UVa 10214 (莫比乌斯反演 or 欧拉函数) Trees in a Wood.

    题意: 这道题和POJ 3090很相似,求|x|≤a,|y|≤b 中站在原点可见的整点的个数K,所有的整点个数为N(除去原点),求K/N 分析: 坐标轴上有四个可见的点,因为每个象限可见的点数都是一样 ...

  9. UVA 11426 GCD - Extreme (II) 欧拉函数

    分析:枚举每个数的贡献,欧拉函数筛法 #include <cstdio> #include <iostream> #include <ctime> #include ...

随机推荐

  1. Demon_背包系统(实现装备栏,背包栏,可以切换装备)

    using UnityEngine; using System.Collections; public enum BoxType { Normal,//普通格子 Equip//装备栏格子 } publ ...

  2. winform程序中将控件置于最顶层或最底层的方法

    有时,我们可能动态的添加控件,并准备将其置于对顶层或最底层.实现的方法有两个: 一种方法是在WinForm窗体中使用Controls控件集的SetChildIndex方法,该方法将子控件设定为指定的索 ...

  3. [转] 深度解剖DIV+CSS工作原理

    本文和大家重点讨论一下DIV+CSS工作原理,在一般情况的DIV+CSS开发静态html网页时,我们把html和CSS是分开的,形成html页面和CSS文件. DIV+CSS原理解剖 在一般情况的DI ...

  4. Drawable与Bitmap(转)

    Drawable                                                                                 以下这个是测试加载10 ...

  5. java定时器,Spring定时器和Quartz定时器

    一.java定时器的应用 其实java很早就有解决定时器任务的方法了,java提供了了类java.util.TimerTask类基于线程的方式来实现定时任务的操作,然后再提供java.util.Tim ...

  6. ubuntu 配置Java jdk

    本文参考:http://www.cnblogs.com/memory4young/p/ubuntu-install-jdk.html 一.下载 到oracle官方网站下载jdk,博主下载时的版本是8u ...

  7. poj 1780 code(欧拉路)

    /* 对于n为密码想要序列最短 那么 1234 2345 这两个一定挨着 就是说 前一个的后n-1位是后一个的前n-1位 假设n==3 我们用0-99作为点的编号建图 然后每个点连出去10条边 两个相 ...

  8. 使用out来返回多个值

    一般的方法中,一次只能有一个返回值.但是当我们需要一个方法给我们返回多个值得时候应该怎么做呢?这时候可以使用out来修饰参数. out介绍: static void Main(string[] arg ...

  9. 用Global.asax实现伪静态.

    在Global.asax文件里添加Application_BeginRequest事件处理.添加如下代码: 1 protected void Application_BeginRequest(Obje ...

  10. Swift - 28 - 内部参数名和外部参数名

    //: Playground - noun: a place where people can play import UIKit // 外部参数的作用是为了让程序员调用代码的时候能清晰的看出所传参数 ...