BZOJ1415[Noi2005]聪聪和可可——记忆化搜索+期望dp
题目描述

输入
输出
样例输入
4 3
1 4
1 2
2 3
3 4
【输入样例2】
9 9
9 3
1 2
2 3
3 4
4 5
3 6
4 6
4 7
7 8
8 9
样例输出
1.500
【输出样例2】
2.167
提示
【样例说明1】
开始时,聪聪和可可分别在景点1和景点4。
第一个时刻,聪聪先走,她向更靠近可可(景点4)的景点走动,走到景点2,然后走到景点3;假定忽略走路所花时间。
可可后走,有两种可能:
第一种是走到景点3,这样聪聪和可可到达同一个景点,可可被吃掉,步数为1,概率为 。
第二种是停在景点4,不被吃掉。概率为 。
到第二个时刻,聪聪向更靠近可可(景点4)的景点走动,只需要走一步即和可可在同一景点。因此这种情况下聪聪会在两步吃掉可可。
所以平均的步数是1* +2* =1.5步。
对于所有的数据,1≤N,E≤1000。
对于50%的数据,1≤N≤50。
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<bitset>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define ld long double
#define pr pair<int,int>
using namespace std;
int tot;
int vis[1010];
int head[1010];
int to[2010];
int next[2010];
double f[1010][1010];
int d[1010][1010];
int n,m;
int x,y;
int a,b;
int g[1010];
int w[1010][1010];
int p[1010][1010];
queue<int>q;
void add(int x,int y)
{
tot++;
next[tot]=head[x];
head[x]=tot;
to[tot]=y;
}
void SPFA(int S)
{
memset(d[S],0x3f,sizeof(d[S]));
d[S][S]=0;
q.push(S);
while(!q.empty())
{
int now=q.front();
q.pop();
vis[now]=0;
for(int i=head[now];i;i=next[i])
{
if(d[S][to[i]]>d[S][now]+1)
{
d[S][to[i]]=d[S][now]+1;
if(!vis[to[i]])
{
vis[to[i]]=1;
q.push(to[i]);
}
}
}
}
}
double dfs(int s,int t)
{
if(f[s][t]!=0)
{
return f[s][t];
}
if(s==t)
{
return f[s][t]=(double)0;
}
if(p[p[s][t]][t]==t)
{
return f[s][t]=(double)1;
}
if(p[s][t]==t)
{
return f[s][t]=(double)1;
}
for(int i=1;i<=g[t];i++)
{
f[s][t]+=dfs(p[p[s][t]][t],w[t][i])/(g[t]+1);
}
f[s][t]+=dfs(p[p[s][t]][t],t)/(g[t]+1);
f[s][t]+=1;
return f[s][t];
}
int main()
{
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&a,&b);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
add(x,y);
add(y,x);
g[x]++;
g[y]++;
w[x][g[x]]=y;
w[y][g[y]]=x;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
SPFA(i);
}
memset(p,0x7f,sizeof(p));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=g[i];j++)
{
for(int k=1;k<=n;k++)
{
if(d[i][k]==d[w[i][j]][k]+1&&p[i][k]>w[i][j])
{
p[i][k]=w[i][j];
}
}
}
}
printf("%.3f",dfs(a,b));
}
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