LeetCode之“链表”:Linked List Cycle && Linked List Cycle II
1.Linked List Cycle
题目要求:
Given a linked list, determine if it has a cycle in it.
Follow up:
Can you solve it without using extra space?
刚看到这道题,很容易写出下边的程序:
bool hasCycle(ListNode *head) {
ListNode *a = head, *b = head;
while(a)
{
b = a->next;
while(b)
{
if(a == b)
return true;
b = b->next;
}
a = a->next;
} return false;
}
这个程序最大的问题在于“死循环”,例如在下边这种情况就会进入死循环:
要解决这个问题,我们可以定义两个指针slow、fast,slow每次前进一步,fast每次前进两步。如果链表存在环,则在循环一定次数后,slow与fast一定会重合(找个例子推导下就明白了)。具体从程序如下:
/**
* Definition for singly-linked list.
* struct ListNode {
* int val;
* ListNode *next;
* ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
bool hasCycle(ListNode *head) {
if(head == nullptr || head->next == nullptr)
return false; ListNode *slow = head, *fast = head;
while(fast != nullptr && fast->next != nullptr)
{
slow = slow->next;
fast = fast->next->next;
if(slow == fast)
return true;
} return false;
}
};
2.Linked List Cycle II
题目要求:
Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, return null
.
Follow up:
Can you solve it without using extra space?
这道题难度还是挺大的。具体解法参考自一博文:
首先看图:
从链表起始处到环入口长度为:a,从环入口到Faster和Slower相遇点长度为:x,整个环长为:c。
假设从开始到相遇,Slower走过的路程长为s,由于Faster的步速是Slower的2倍,那么Faster在这段时间走的路程长为2s。
而对于Faster来说,他走的路程还等于之前绕整个环跑的n圈的路程nc,加上最后这一次遇见Slower的路程s。
所以我们有:
2s = nc + s
对于Slower来说,他走的路程长度s还等于他从链表起始处到相遇点的距离,所以有:
s = a + x
通过以上两个式子代入化简有:
a + x = nc
a = nc - x
a = (n-1)c + c-x
a = kc + (c-x)
那么可以看出,c-x,就是从相遇点继续走回到环入口的距离。上面整个式子可以看出,如果此时有个pointer1从起始点出发并且同时还有个pointer2从相遇点出发继续往前走(都只迈一步),那么绕过k圈以后, pointer2会和pointer1在环入口相遇。这样,换入口就找到了。
具体程序如下:
/**
* Definition for singly-linked list.
* struct ListNode {
* int val;
* ListNode *next;
* ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
ListNode* slow = head;
ListNode* fast = head;
while (true){
if(!fast || !fast->next)
return nullptr; slow = slow->next;
fast = fast->next->next;
if (slow == fast)
break;
} slow = head;
while (slow != fast){
slow = slow->next;
fast = fast->next;
}
return slow;
}
};
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