图像的基本运算——scale， rotation， translation

图像是视觉信息的直接反应，图像呈现出各种各样的特效都是通过图像的基本运算来完成的。图像最基本的运算有三种，分别是scale，rotation 和translation，叫做尺度，旋转和平移。很多图像的特效都可以用这三种基本运算来实现。可以对像素值或者像素的坐标做这些运算来达到特定的效果。

像素有两个属性，一个是像素的值，一个是像素的坐标。像素的值记录了像素的强度信息，像素的坐标记录了像素的空间信息。

先考虑对像素值的三种运算。（这里假设像素的取值范围为 0-1）。

scale： 对像素值做scale，相当于对图像做增强（scale 大于1）或者减弱 （scale 小于 1）。

rotation：像素值的旋转不好理解，但是可以想象 0-1 的区间不是一条直线，而是一个圆，将0-1的区间分成等弧   度的很多份。像素值的旋转，就相当于在圆周上做translation，这种处理的好处之一在于，像素值永远不会超出 0-1 的取值范围，因为旋转具备周期性。

translation：对像素值做平移，可以认为是对图像强度整体的提升或者减弱。

对像素坐标的三种运算：

scale：对图像坐标做scale，相当于对图像做缩放。

rotation： 对图像坐标做rotation，就是对像素点做旋转。

translation： 对图像坐标做translation，就是以某个轴做翻转进而改变像素点的相对位置。

对图像坐标的运算，会涉及到插值的问题，因为新的坐标不一定是整数，所以需要用新坐标周围的像素点来计算新坐标的像素值。而一般的插值会用双线性插值，并且利用逆向运算。

事实上，PS中的很多图像特效和图像调整算法都是基于这三种基本运算对像素值或者像素坐标的操作来实现的。比如图层的混合原理，可以理解为对图像的像素值做了scale和translation。利用这三种运算，经过精心的设计，就可能创造出很多有趣的图像特效。