洛谷P2144 [FJOI2007]轮状病毒

可以用Matrix-Tree定理，然而被卡精度

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #define MAXN 100+10
 #define EPS 0.00000001
 using namespace std;
 bool zero(double x){
     return (-EPS<x&&x<EPS);
 }
 double det(double a[MAXN][MAXN],int n){
     double b[MAXN][MAXN],ret=;
     int sign=;
     memcpy(b,a,sizeof(b));
     for(int i=;i<=n;i++){
         if(zero(b[i][i])){
             int k=i;
             while(zero(b[k][i]))k++;
             if(k>n){
                 return ;
             }
             for(int j=i;j<=n;j++){
                 swap(b[k][j],b[i][j]);
             }
             sign++;
         }
         ret*=b[i][i];
         for(int j=i+;j<=n;j++){
             b[i][j]/=b[i][i];
         }
         for(int k=i+;k<=n;k++){
             for(int j=i+;j<=n;j++){
                 b[k][j]-=b[k][i]*b[i][j];
             }
         }
     }
     if(sign&){
         ret=-ret;
     }
     return ret;
 }
 double A[MAXN][MAXN];
 int v[MAXN];
 int n;
 void init(){
     v[]=n;
     n++;
     for(int i=;i<=n;i++){
         v[i]=;
     }
     for(int i=;i<=n;i++){
         for(int j=;j<=n;j++){
             if(i==j){
                 A[i][j]=v[i];
             }
             else{
                 if(i==||j==||i==n&&j==||i==&&j==n){
                     A[i][j]=-;
                 }
                 else if(i-j==||j-i==){
                     A[i][j]=-;
                 }
                 else{
                     A[i][j]=;
                 }
             }
         }
     }
 }
 void solve(){
     printf("%.0f\n",det(A,n-));
 }
 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     if(n==){
         printf("1\n");
         return ;
     }
     if(n==){
         printf("5\n");
         return ;
     }
     init();
     solve();
     return ;
 }

于是乎就乱推公式，得到

轮状病毒的方案数满足递推式F(n) = 3 * F(n - 1) - F(n - 2) + 2，其中F(1) = 1, F(2) = 5

加上高精度即可