关于 for 循环与 循环嵌套

FOR循环精讲

> 1.初步结识

for是写出题的重要组成部分之一，每个题如果没有for循环根本是无法做出来的，可见for循环在c++语言中是有多么重要，那么for的格式是怎样的呢？？

for(控制变量初始化表达式;条件表达式;增量表达式){

...;

} 通过以上简单的for结构我们可看出，for循环的结构由三部分构成，其中决定着for执行条件的是中间的条件表达式（这三个构成是不可以调换位置的），我们知道，在条件表达式的判断中，真则为“1”，假则为“0”，那么如果我们把条件表达式的值一直设为“1”，循环是会变成一个死循环的，我们可以利用这一点，把for当成while用（在下面我会提到）；那为何for循环在通常情况下不是死循环呢？

一般情况下的for循环：

for(int i=1;i<=n;i++){

...;

} 通过以上我们可看出，在i的值不断变换之下，“i<=n”这个条件会逐渐变为假，所以for循化就会终止下去

> 2.时间复杂度

一般入门者刚刚开始对时间复杂度是没有一个较为完整体系的认识的，那么什么是时间复杂度呢？？

时间复杂度简单来说就是我们这个程序运行一组数据所需要的时间，而在做题过程中，我们用到for了就少不了时间复杂度；在计算机中，你让它循环1000万次它也不拍，但如果你让它循环1亿次的话...

那么一个for循环的时间复杂度到底为多少呢？？

我们假设for它循化一次的时间为“1”，那我们做用代码来做一下实验：

1)一重循环

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    int m=0;
    for(int i=1;i<=100;i++){
        m+=1;
    }
    cout<<m;
    return 0;
}

最终结果为100 时间复杂度为o

2）两重循环

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    int m=0;
    for(int i=1;i<=100;i++){
        m+=1;
    }
    cout<<m;
    return 0;
}

最终结果为10000 时间复杂度为o2

以此类推，假设for里面有x重循环，则时间复杂度为ox

> 3.循环运行

我们用两重for作为例子：

for(int i=1;i<=100;i++){
        for(int j = 1;j <= 100; j ++){
            m++;
        }
    }

注意：第一重for循环在运行时，前面的控制变量初始化表达式只是在第一次进行循环时运用的，作用只是给你的变量初始化进行一个初始的赋值，而在第一次运行完之后就不会运行了

for循环在运行时（两重循环），他是运行完里面二重for，在运行下一次的，就好比这样，i=1时，进行二重for（设n为10），j初始值为1，然后，j++，直到j>10时，二重for的条件表达式不再成立