POJ-2201-Cartesian Tree(笛卡尔树)
Description
less then the key of x, and each node in its right subtree has the key greater then the key of x.
That is, if we denote left subtree of the node x by L(x), its right subtree by R(x) and its key by kx then for each node x we have
- if y ∈ L(x) then ky < kx
- if z ∈ R(x) then kz > kx
The binary search tree is called cartesian if its every node x in addition to the main key kx also has an auxiliary key that we will denote by ax, and for these keys the heap condition is satisfied, that is
- if y is the parent of x then ay < ax
Thus a cartesian tree is a binary rooted ordered tree, such that each of its nodes has a pair of two keys (k, a) and three conditions described are satisfied.
Given a set of pairs, construct a cartesian tree out of them, or detect that it is not possible.
Input
keys and all auxiliary keys are different, i.e. ki != kj and ai != aj for each i != j.
Output
contain as they are given in the input file. For each node output three numbers -- its parent, its left child and its right child. If the node has no parent or no corresponding child, output 0 instead.
The input ensure these is only one possible tree.
Sample Input
7
5 4
2 2
3 9
0 5
1 3
6 6
4 11
Sample Output
YES
2 3 6
0 5 1
1 0 7
5 0 0
2 4 0
1 0 0
3 0 0
Source
思路:题目中说全部的key值都不一样,因此不会存在NO的情况。
直接建树再输出就可以。
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std; struct S{
int id,key,val,parent,l,r;
}node[50005]; bool cmp(struct S a,struct S b)
{
return a.key<b.key;
} int stk[50005],top,p[50005],l[50005],r[50005]; void build(int n)//由于已经按key值升序排序了,所以后面增加的节点要么成为某个节点的右儿子。要么让根节点成为自己的左儿子
{
int i; top=0; stk[top]=1; for(i=2;i<=n;i++)
{
while(top>=0 && node[stk[top]].val>node[i].val) top--; if(top>-1)//假设找到一个不大于自己的节点。就成为该节点的右儿子,还要注意让该节点原来的右儿子变成自己的左儿子(key比其大而且小于其val)
{
node[i].parent=stk[top];
node[node[stk[top]].r].parent=i;
node[i].l=node[stk[top]].r;
node[stk[top]].r=i;
}
else//假设没找到不大于自己的节点。就变成新的根
{
node[stk[0]].parent=i;
node[i].l=stk[0];
} stk[++top]=i;
}
} int main()
{
int n,i; while(~scanf("%d",&n))
{
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d",&node[i].key,&node[i].val); node[i].id=i; node[i].parent=node[i].l=node[i].r=0;//初始化
} sort(node+1,node+n+1,cmp); build(n); for(i=1;i<=n;i++)
{
p[node[i].id]=node[node[i].parent].id;
l[node[i].id]=node[node[i].l].id;
r[node[i].id]=node[node[i].r].id;
} printf("YES\n"); for(i=1;i<=n;i++) printf("%d %d %d\n",p[i],l[i],r[i]);
}
}
POJ-2201-Cartesian Tree(笛卡尔树)的更多相关文章
- POJ 2201 Cartesian Tree ——笛卡尔树
[题目分析] 构造一颗笛卡尔树,然后输出这棵树即可. 首先进行排序,然后用一个栈维护最右的树的节点信息,插入的时候按照第二关键字去找,找到之后插入,下面的树成为它的左子树即可. 然后插入分三种情况讨论 ...
- 笛卡尔树Cartesian Tree
前言 最近做题目,已经不止一次用到笛卡尔树了.这种数据结构极为优秀,但是构造的细节很容易出错.因此写一篇文章做一个总结. 笛卡尔树 Cartesian Tree 引入问题 有N条的长条状的矩形,宽度都 ...
- 笛卡尔树 POJ ——1785 Binary Search Heap Construction
相应POJ 题目:点击打开链接 Binary Search Heap Construction Time Limit: 2000MS Memory Limit: 30000K Total Subm ...
- POJ 2559 Largest Rectangle in a Histogram ——笛卡尔树
[题目分析] 本来是单调栈的题目,用笛卡尔树可以快速的水过去. 把每一个矩阵看成一个二元组(出现的顺序,高度). 然后建造笛卡尔树. 神奇的发现,每一个节点的高度*该子树的大小,就是这一块最大的子矩阵 ...
- POJ 1785 Binary Search Heap Construction(裸笛卡尔树的构造)
笛卡尔树: 每个节点有2个关键字key.value.从key的角度看,这是一颗二叉搜索树,每个节点的左子树的key都比它小,右子树都比它大:从value的角度看,这是一个堆. 题意:以字符串为关键字k ...
- [模板] 笛卡尔树 && RMQ
话说我noip之前为什么要学这种东西... 简介 笛卡尔树(Cartesian Tree) 是一种二叉树, 且同时具有以下两种性质: 父亲节点的值大于/小于子节点的值; 中序遍历的结果为原序列. 笛卡 ...
- NOIP2011pj表达式的值[树形DP 笛卡尔树 | 栈 表达式解析]
题目描述 对于1 位二进制变量定义两种运算: 运算的优先级是: 先计算括号内的,再计算括号外的. “× ”运算优先于“⊕”运算,即计算表达式时,先计算× 运算,再计算⊕运算.例如:计算表达式A⊕B × ...
- 平衡树及笛卡尔树讲解(旋转treap,非旋转treap,splay,替罪羊树及可持久化)
在刷了许多道平衡树的题之后,对平衡树有了较为深入的理解,在这里和大家分享一下,希望对大家学习平衡树能有帮助. 平衡树有好多种,比如treap,splay,红黑树,STL中的set.在这里只介绍几种常用 ...
- [乱搞]hdu 6406 Taotao picks apples 笛卡尔树+倍增
题目链接 Problem Description There is an apple tree in front of Taotao's house. When autumn comes, n app ...
随机推荐
- redis cluster集群理解
Redis Cluster集群 一.redis-cluster设计 Redis集群搭建的方式有多种,例如使用zookeeper等,但从redis 3.0之后版本支持redis-cluster集群,Re ...
- mysql索引的操作
一.创建和查看普通索引 这是最基本的索引类型,而且它没有唯一性之类的限制 1.创建表时创建普通索引 CREATE TABLE table_name( 属性名 数据类型, ... 属性名 数据类型, I ...
- [转]linux 下 join命令总结
转自:http://blog.chinaunix.net/uid-20754793-id-177777.html 有两个文件需要合并,开始写了脚本实现,忽然发现join命令能够完全替代,总结了一下jo ...
- JAVA FORK JOIN EXAMPLE--转
http://www.javacreed.com/java-fork-join-example/ Java 7 introduced a new type of ExecutorService (Ja ...
- 快速搭建Hadoop及HBase分布式环境
本文旨在快速搭建一套Hadoop及HBase的分布式环境,自己测试玩玩的话ok,如果真的要搭一套集群建议还是参考下ambari吧,目前正在摸索该项目中.下面先来看看怎么快速搭建一套分布式环境. 准备 ...
- SpringAop--系统日志简例
通过Spring的Aop我们可以声明式的配置事务管理,那么同样可以通过SpringAop来进行处理的系统日志该如何实现呢? 一.数据表和实体类的准备 我们要管理系统日志,那么数据表和实体类是必不可少的 ...
- DB2使用收集
db2命令收集 创建带分区的表: create table table_name( )in table_space index in index_space partition by range(c ...
- html5——动画
基本介绍 /*执行函数gun,执行时间,重复执行,反向执行,匀速执行,延迟执行时间*/ animation: gun 4s infinite alternate linear 5s; 动画序列 1.g ...
- CSS——background
背景经常用到以下属性: background-color: aliceblue; background-image: url('2017102601.png'); background-positio ...
- pymysql连接数据库
一.pymysql的相关参数及方法 1.pymysql.connect()参数说明:(连接数据库时需要添加的参数) 参数 类型 描述 host str MySQL服务器地址,IP地址或域名 port ...