hdu 2489 dfs枚举组合情况+最小生成树
大家都说,搜索是算法的基础。今天最这题就有体会了。在n个顶点里选择m个顶点,求最小生成树。用到了深搜的回溯。所有情况都能枚举。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=,INF=0x3f3f3f3f;
int dist[N],Map[N][N],pre[N];
//向外延伸的最短边长,记录图信息,记录连接信息
bool p[N];//1表示点已经在树的,0表示点在树外
bool f[N][N];
int Prim(int n)
{
int i,j,k,Min,ans=;
for(i=;i<=n;i++)
{
p[i]=;
dist[i]=Map[][i];
pre[i]=;
}
dist[]=;
p[]=;
for(i=;i<n;i++)
{
Min=INF;
k=;
for(j=;j<=n;j++)
{
if(!p[j]&&dist[j]<Min)
{
Min=dist[j];
k=j;
}
}
if(k==) return -;//G不连通
p[k]=;
ans+=Min;
for(j=;j<=n;j++)
{
if(!p[j]&&Map[k][j]!=INF&&dist[j]>Map[k][j])
{
dist[j]=Map[k][j];
pre[j]=k;
}
}
}
return ans;
} int nd[N],mat[N][N],cs[N],vb[N];
bool vis[N];
int num, node, edge;
void dfs(int x, int m,int n)
{
int i,j,k;
if(num==m)
{
int s=;
for(i=;i<=m;i++)
s+=nd[cs[i]];
for(i=;i<=m;i++)
for(j=;j<=m;j++)
Map[i][j]=mat[cs[i]][cs[j]];
int ans=Prim(m);
if(ans==-) return ;
if(ans*node < s*edge)//两个分式的比较,变为乘积比较
{
node =s;
edge=ans;
for(i=;i<=m;i++)
vb[i]=cs[i];
}
return ;
}
for(i=x+;i<=n;i++)
{
if(!vis[i])
{
num++;
vis[i]=;
cs[num]=i;
dfs(i,m,n);
vis[i]=;
--num;
}
}
}
void init()
{
for(int i=;i<=N;i++)
for(int j=;j<=N;j++)
mat[i][j]=INF;
}
int main()
{
//freopen("test.txt","r",stdin);
int n,m,i,j,k;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
if(!n) break;
init();
for(i=;i<=n;i++)
scanf("%d",&nd[i]);
for(i=;i<=n;i++)
for(j=;j<=n;j++)
scanf("%d",&mat[i][j]);
node=; edge=;
for(i=;i<=n-m+;i++)
{
memset(vis,,sizeof(vis));
vis[i]=;
num=;
cs[num]=i;
dfs(i,m,n);
}
for(i=;i<m;i++)
printf("%d ",vb[i]);
printf("%d\n",vb[i]);
}
return ;
}
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