游黄山

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Description

Pollux最近到黄山游玩,他需要在黄山上找一个住宿的地方,Pollux很懒,所以他喜欢住在尽量靠近景点的地方,这样他就可以少走一些路.
现在一张黄山地图上有N个景点,P1(X1,Y1)、P2(X2,Y2)、 …Pn(Xn,Yn)Pollux对每个景点都有一个喜爱值W1,W2,…,Wi,Wn,如果Pollux住在P(X,Y),他到景点Pi的距离Di=|Xp-Xi|+|Yp-Yi|.Pollux希望你能帮他找到
一点P(X,Y),使得D=W1*D1+W2*D2+…+Wi*Di+…+Wn*Dn 有最小值. Pollux很强,可以住在任何地方

Input

第一行为一个整数T,表示测数数据的组数.
每组数据的第一行为 正整数N(1<=N<=100)
第二行至第N+1行,每行有三个数,第一和第二个数分别是这个点的X与Y的坐标Pi(xi,yi),第三个数为Pollux对这个景点的喜爱值Wi.(xi , yi, wi均为浮点小数,且wi为正数)

Output

每组测试数据输出三个数独占一行,分别是P点坐标 X 与 Y 和 最小的D值.
可能存在多个满足条件的P点,你只需要输出任意一个即可
三者之间用空格分隔,末尾不要空格,D值相对误差不能超过0.01

Sample Input

3
1
63.34 184.67 0.41
2
0.00 0.00 1.00
10.00 0.00 1.00
3
281.45 57.05 244.64
99.61 168.27 232.81
119.42 29.95 4.91

Sample Output

63.340000 184.670000 0.000000
7.000000 0.000000 10.000000
281.450000 57.050000 69155.926900

Source

华东师范大学2009校赛

解题:一道带权中位数题目

  1. #include <bits/stdc++.h>
  2. using namespace std;
  3. struct Point {
  4. double x,y,w;
  5. } p[];
  6. double sum[];
  7. bool cmpx(const Point &a,const Point &b) {
  8. return a.x < b.x;
  9. }
  10. bool cmpy(const Point &a,const Point &b) {
  11. return a.y < b.y;
  12. }
  13. int main() {
  14. int kase,n;
  15. scanf("%d",&kase);
  16. while(kase--) {
  17. scanf("%d",&n);
  18. for(int i = ; i < n; ++i)
  19. scanf("%lf %lf %lf",&p[i].x,&p[i].y,&p[i].w);
  20. sort(p,p+n,cmpx);
  21. sum[] = p[].w;
  22. for(int i = ; i < n; ++i)
  23. sum[i] = p[i].w + sum[i-];
  24. double total = sum[n-],x,y;
  25. for(int i = ; i < n; ++i) {
  26. double left = i?sum[i-]:;
  27. double right = sum[n-] - sum[i];
  28. if(left <= 0.5*total && right <= 0.5*total) {
  29. x = p[i].x;
  30. break;
  31. }
  32. }
  33. sort(p,p+n,cmpy);
  34. sum[] = p[].w;
  35. for(int i = ; i < n; ++i)
  36. sum[i] = sum[i-] + p[i].w;
  37. for(int i = ; i < n; ++i) {
  38. double left = i?sum[i-]:;
  39. double right = sum[n-] - sum[i];
  40. if(left <= 0.5*total && right <= 0.5*total) {
  41. y = p[i].y;
  42. break;
  43. }
  44. }
  45. double ret = ;
  46. for(int i = ; i < n; ++i)
  47. ret += p[i].w*(fabs(p[i].x - x) + fabs(p[i].y - y));
  48. printf("%.6f %.6f %.6f\n",x,y,ret);
  49. }
  50. return ;
  51. }

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