题意：

给定n个长度为l的模式串，现在要用前m个大写字母生成一个随机串，每个字符有自己的出现几率，第一次出现的字符串获胜，求最终每个字符串的获胜几率。

分析：

容易想到先把所有的字符串建成一个AC自动机

然后对于生成的随机串就相当于从AC自动机的root开始在自动机上走，然后求走到每个单词节点的概率

因为这是存在环的，不是DAG图，所以不能直接DP

考虑构造出刚开始的转移矩阵，然后对转移矩阵作矩阵乘法不断迭代就能得到正确答案了

转移矩阵如何建呢？

　　1）a[i][ch[i][j]]+=p[j] (普通的转移，注意一定要累加，不能直接赋值）

　　2）若某个节点是danger节点，那么根据题意，它是说明已经提前走完了一个字符串，不能再走离这个位置，所以对于这种节点，只能a[i][i]=1.0，其他不要

时间复杂度O(K*(nl)^3)

bzoj1444 有趣的游戏（AC自动机+概率dp）的更多相关文章

  1. 【BZOJ1444】[Jsoi2009]有趣的游戏 AC自动机+概率DP+矩阵乘法

    [BZOJ1444][Jsoi2009]有趣的游戏 Description Input 注意 是0<=P Output Sample Input Sample Output HINT  30%的 ...

  2. BZOJ1444[Jsoi2009]有趣的游戏——AC自动机+概率DP+矩阵乘法

    题目描述 输入 注意 是0<=P, n , l, m≤ 10. 输出 样例输入 input 1 3 2 2 1 2 1 2 AB BA AA input 2 3 4 2 1 2 1 2 AABA ...

  3. BZOJ 1444 [Jsoi2009]有趣的游戏 (AC自动机 + 概率DP + Gauss)

    1444: [Jsoi2009]有趣的游戏 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 1382  Solved: 498[Submit][Statu ...

  4. [BZOJ1444]有趣的游戏(AC自动机+矩阵乘法)

    n个等长字符串,机器会随机输出一个字符串(每个字母出现的概率为p[i]),问每个字符串第一个出现的概率是多少. 显然建出AC自动机,套路地f[i][j]表示i时刻位于节点j的概率. 构建转移矩阵,当i ...

  5. BZOJ 1444: [Jsoi2009]有趣的游戏 AC自动机+概率与期望+矩阵乘法

    这道题还比较友好~首先,构建出来 $AC$ 自动机,那么我们要求的就是从 $0$ 号点走无限次走到一个终止节点的概率. 考虑构建转移矩阵 $M,$ $M_{i,j}$ 表示节点 $i$ 转移到节点 $ ...

  6. 【BZOJ4820】[Sdoi2017]硬币游戏 AC自动机+概率DP+高斯消元

    [BZOJ4820][Sdoi2017]硬币游戏 Description 周末同学们非常无聊,有人提议,咱们扔硬币玩吧,谁扔的硬币正面次数多谁胜利.大家纷纷觉得这个游戏非常符合同学们的特色,但只是扔硬 ...

  7. BZOJ 1444 [JSOI2009]有趣的游戏 (AC自动机、概率与期望DP、矩阵乘法)

    诶这题洛谷居然没有??? 题目链接: https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1444 题解: 我见到主要有三种做法. 一是矩阵乘法.设\(d ...

  8. [日常摸鱼]bzoj1444 [JSOI2009]有趣的游戏——AC自动机+矩阵

    今天学校跳蚤市场摆摊聚众吸毒打call,东西卖了一百多好开心_(:з」∠)_ (然后大家中午就去吃了一顿好的x) 下午听演讲然后现在来填坑orz(其实是昨晚的坑) 题目:bzoj1444 先用字符串构 ...

  9. 【bzoj1444】[Jsoi2009]有趣的游戏 AC自动机+矩阵乘法

    题目描述 输入 注意 是0<=P 输出 样例输入 样例输出 题解 AC自动机+矩阵乘法 先将所有字符串放到AC自动机中,求出Trie图. 然后构建邻接矩阵:如果x不是某个字符串的末位置,则x连向 ...

随机推荐

  1. MySQL DECIMAL数据类型

    https://blog.csdn.net/zyz511919766/article/details/49335565

  2. 构建微服务开发环境5————安装Node.js

    [内容指引] 下载Node.js: Mac下安装Node.js: Windows下安装Node.js; 查看node和npm的版本. 一.下载Node.js 访问Node.js官网:https://n ...

  3. Nginx反向代理node，实现让静态文件在同一域

    Nginx反向代理node,实现让静态文件在同一域 原文https://github.com/zhuangZhou/Blog/issues/4 不管是Vue还是React,还是传统的网站,与node服 ...

  4. H.264学习笔记4——变换量化

    A.变换量化过程总体介绍 经过帧内(16x16和4x4亮度.8x8色度)和帧间(4x4~16x16亮度.4x4~8x8色度)像素块预测之后,得到预测块的残差,为了压缩残差信息的统计冗余,需要对残差数据 ...

  5. 批处理 reg add /?

    C:\Users\Administrator>reg add /? REG ADD KeyName [/v ValueName | /ve] [/t Type] [/s Separator] [ ...

  6. 编写高质量Python代码的59个有效方法

    Python学习资料或者需要代码.视频加Python学习群:960410445 1. 用Pythonic方式思考 第一条:确认自己使用的Python版本 (1)有两个版本的python处于活跃状态,p ...

  7. CAD插入背景图片（网页版）

    把图片作为背景图片可见但是不能编辑操作. 主要用到函数说明: _DMxDrawX::DrawImageToBackground 绘光栅图到背景.详细说明如下: 参数 说明 BSTR sFileName ...

  8. chomp成功的返回值是1，chomp对参数去回车符后会改变参数的值，是传入又是传出参数。$arrow_notation = ( chomp( $unpackeing = <STDIN>) );

    44 my $unpackeing;     45 my $arrow_notation = '';     46 print "Enter  name to query, enter ex ...

  9. [JOYOI] 自然数拆分Lunatic版

    题目背景 话说小小鱼看了P1171(自然数拆分)之后感觉异常不爽,于是异常邪恶地将题目加强. 题目描述 输入自然数n,然后将其拆分成由若干数相加的形式,参与加法运算的数可以重复. 输入格式 输入只有一 ...

  10. 1 SQL 数据库和SQL

    1 数据库和SQL 1-1 数据库是什么 将大量数据保存起来,通过计算机加工而成的可以进行高效访问的数据集合称为数据库(Database, DB). 法则 用来管理数据库的计算机系统称为数据库管理系统 ...