【题意】(小紫书)一个人从站台1出发,乘车要在时刻T到达站台n,为使在站台等车时间最短,她可以选择乘坐两个方向的列车,并在客车停靠站的时候换车。

【分析】每次停站下车时,她都有三种选择,1.原地不动 2.搭乘向右的车 3.搭乘向左的车。d[i][j]表示在站台i,时刻j的最小等待时间。

状态转移方程:

等待:dp[i][j]=dp[i][j+1]+1;

如果有向右的车:  dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][j+t[i]]);

如果有向左的车: dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j+t[i-1]]);

注意:

1.某时刻某车站是否有车,可以使用一个三维数组has_train来记录。

2.边界条件  dp[N][T]=0

【代码】

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define min(a,b) (a)<(b)?(a):(b)
const int maxn=250;
const int INF=0xfffffff;
int has_train[55][250][2];
int t[250];
int d[55];
int e[55];
int dp[50][200];
int main (void)
{
int N,T,total,M1,M2,c=0;
while(scanf("%d",&N)==1&&N)
{
memset(has_train,0,sizeof(has_train));
scanf("%d",&T);
for(int i=1;i<=N-1;i++) scanf("%d",&t[i]);
scanf("%d",&M1);
for(int i=1;i<=M1;i++)
{
scanf("%d",&d[i]);
total=0;
has_train[1][d[i]][0]=1;
for(int j=1;j<=N-1;j++)
{
total+=t[j];
if(d[i]+total<=T)
has_train[j+1][d[i]+total][0]=1;
else break;
}
}
scanf("%d",&M2);
for(int i=1;i<=M2;i++)
{
scanf("%d",&e[i]);
total=0;
has_train[N][e[i]][1]=1;
for(int j=N-1;j>=1;j--)
{
total+=t[j];
if(e[i]+total<=T)
has_train[j][e[i]+total][1]=1;
else break;
}
}
for(int i=1;i<=N;i++)
for(int j=0;j<=T;j++)
dp[i][j]=INF;
dp[N][T]=0;
for(int j=T-1;j>=0;j--)
{
for(int i=1;i<=N;i++)//i车站j时刻
{
dp[i][j]=dp[i][j+1]+1;
if(j+t[i]<=T&&has_train[i][j][0]&&i<N)
dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][j+t[i]]);
if(j+t[i-1]<=T&&has_train[i][j][1]&&i>1)
dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j+t[i-1]]);
}
}
if(dp[1][0]>=INF)
printf("Case Number %d: impossible\n",++c);
else
printf("Case Number %d: %d\n",++c,dp[1][0]);
}
return 0; }



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