信仰斯普林·布拉泽的克里斯国教徒。 幻想历 8012年 3月2日,位于杰森国东部小镇神谕镇的克里斯国教徒发动 起义。 幻想历 8012年 3月7日,神谕镇的起义被杰森国大军以残酷手段镇压。 幻想历 8012年 3月8日,克里斯国对杰森国宣战。由数十万大军组成的克 里斯军团开至两国边境,与杰森军团对峙。 幻想历 8012年 4月,克里斯军团攻破杰森军团防线进入神谕镇,该镇幸存 的克里斯国教徒得到解放。 战争随后进入胶着状态,旷日持久。战况惨烈,一时间枪林弹雨,硝烟弥漫, 民不聊生。 幻想历 8012年 5月12日深夜,斯普林·布拉泽降下神谕:“Trust me, earn eternal life.”克里斯军团士气大增。作为克里斯军团的主帅,你决定利用这一机 会发动奇袭,一举击败杰森国。具体地说,杰森国有 N 个城市,由 M条单向道 路连接。神谕镇是城市 1而杰森国的首都是城市 N。你只需摧毁位于杰森国首都 的曾·布拉泽大神殿,杰森国的信仰,军队还有一切就都会土崩瓦解,灰飞烟灭。 为了尽量减小己方的消耗,你决定使用自爆机器人完成这一任务。唯一的困 难是,杰森国的一部分城市有结界保护,不破坏掉结界就无法进入城市。而每个 城市的结界都是由分布在其他城市中的一些结界发生器维持的,如果想进入某个 城市,你就必须破坏掉维持这个城市结界的所有结界发生器。 现在你有无限多的自爆机器人,一旦进入了某个城市,自爆机器人可以瞬间 引爆,破坏一个目标(结界发生器,或是杰森国大神殿),当然机器人本身也会 一起被破坏。你需要知道:摧毁杰森国所需的最短时间。

Input

第一行两个正整数 N, M。 接下来 M行,每行三个正整数 ui, vi, wi,表示有一条从城市ui到城市 vi的单 向道路,自爆机器人通过这条道路需要 wi的时间。 之后 N 行,每行描述一个城市。首先是一个正整数 li,维持这个城市结界所 使用的结界发生器数目。之后li个1~N 之间的城市编号,表示每个结界发生器的 位置。如果 Li = 0,则说明该城市没有结界保护,保证L1 = 0 。

Output

仅包含一个正整数 ,击败杰森国所需的最短时间。

Sample Input

6 6
1 2 1
1 4 3
2 3 1
2 5 2
4 6 2
5 3 2
0
0
0
1 3
0
2 3 5

Sample Output

5

HINT

对于 20%的数据,满足 N≤15,M≤50;
对于 50%的数据,满足 N≤500,M≤6,000;
对于 100%的数据,满足 N≤3,000,M≤70,000,1≤wi≤108

输入数据保证一定有解,且不会存在维持某个城市结界的结界发生器在这个
城市内部。
连接两个城市的道路可能不止一条, 也可能存在一个城市自己到自己的道路。

题解

带限制的最短路。。。

设d1[x],d2[x]为城市x的到达时间,可进入时间

max(d1[x],d2[x])为真实的进入时间

d[x]记录城市x被多少个城市保护

每次堆中取出一个真实进入时间最小的城市

更新它所通往的城市的d1,保护城市的d2

保护城市的d–

若d=0,则可入堆

复杂度(n+m)logn

 #include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<queue> #define ll long long
#define fzy pair<int,int>
#define mod 1000000007
#define inf 100000000
#define N 3007
#define M 70007 using namespace std;
int n,m;
int cnt,head[N],rea[M],next[M],val[M];
int d1[N],d2[N],d[N];
int l[N],a[N][N];
bool vis[N]; void add(int u,int v,int fee)
{
next[++cnt]=head[u];
head[u]=cnt;
rea[cnt]=v;
val[cnt]=fee;
}
void Dijkstra()
{
priority_queue<fzy,vector<fzy>,greater<fzy> >q; memset(d1,/,sizeof(d1));
q.push(make_pair(,));
d1[]=; while(!q.empty())
{
int u=q.top().second;q.pop();
if(vis[u])continue;vis[u]=;
int end=max(d1[u],d2[u]);
for(int i=head[u];i!=-;i=next[i])
{
int v=rea[i],fee=val[i];
if(end+fee<d1[v])
{
d1[v]=end+fee;
int tmp=max(d1[v],d2[v]);
if(!d[v])q.push(make_pair(tmp,v));
}
}
for(int i=;i<=l[u];i++)
{
int v=a[u][i];
d[v]--;d2[v]=max(d2[v],end);
int tmp=max(d1[v],d2[v]);
if(!d[v])q.push(make_pair(tmp,v));
}
}
}
int main()
{
memset(head,-,sizeof(head));
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=,u,v,w;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
if(u!=v) add(u,v,w);
}
for(int i=;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&d[i]);
for(int j=,u;j<=d[i];j++)
{
scanf("%d",&u);
a[u][++l[u]]=i;
}
} Dijkstra(); int ans=max(d1[n],d2[n]);
printf("%d\n",ans);
}

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