数字和为sum的方法数（动态规划）

题目描述

给定一个有n个正整数的数组A和一个整数sum,求选择数组A中部分数字和为sum的方案数。
当两种选取方案有一个数字的下标不一样,我们就认为是不同的组成方案。

输入描述:

输入为两行:
 第一行为两个正整数n(1 ≤ n ≤ 1000)，sum(1 ≤ sum ≤ 1000)
 第二行为n个正整数A[i](32位整数)，以空格隔开。

输出描述:

输出所求的方案数

示例1

输入

5 15 5 5 10 2 3

输出

4

 import java.util.Scanner;
 
 /**
  * @author Dell
  *
  */
 public class Main {
 static public long dp[][];
 public static void main(String[] args) {
     Scanner sc = new Scanner(System.in);
     int n = sc.nextInt();
     int sum = sc.nextInt();
     int [] p = new int[(int) (n+1)];
     /**
      * 循环全部从1开始
      *
      */
     for (int i= 1; i < p.length; i++) {
         p[i] = sc.nextInt();
     }
     dp = new long[n+1][sum+1];
     for (int i = 0; i <n+1; i++) {
         for (int j = 0; j <sum+1; j++) {
             dp[i][j] = 0;
         }
     }
     dp[0][0] = 1; //初始化 0 行
     for (int i = 1; i <=n; i++) {
         for (int j = 0; j <=sum; j++) { // 0-sum列
             long k;
             if (j-p[i]<0) {
                 k = 0;
             }else {
                 k = dp[i-1][j-p[i]];
             }
             dp[i][j] = dp[i-1][j]+k;
         }
     }
     System.out.println(dp[n][sum]);
 }
 }