二叉查找树(Binary Search Tree)
Date:2019-06-25 14:40:32
基本操作
- 注意:数据量较大时,插入建树的时间复杂度会很高,慎用!
//查找
void Search(node *root, int x)
{
if(root == NULL)
{
printf("search failed\n");
return;
}
if(x == root->data)
printf("%d\n", root->data);
else if(x < root->data)
Search(root->lchild, x);
else if(x > root->data)
Search(root->data)
Search(root->rchild, x);
} //插入
void Insert(node *root, int x)
{
if(root == NULL)
{
root = newNode(x); //新建结点
return;
}
if(x == root->data)
return;
else if(x > root->data)
Insert(root->rchild, x);
else if(x < root->data)
Insert(root->lchild, x);
} //建立
node* Create(int data[], int n)
{
node *root = NULL;
for(int i=; i<n; i++)
Insert(root, data[i]); return root;
} //删除 //寻找前驱
node* FindMax(node *root)
{
while(root->rchild != NULL)
root = root->rchild;
return root;
} //寻找后继
node* FindMin(node *root)
{
while(root->lchild != NULL)
root = root->lchild;
return root;
} //删除结点root
void Delete(node *&root, int x)
{
if(root == NULL)
return;
if(root->data == x)
{
if(root->lchild==NULL & root->rchild==NULL) //叶子结点直接删除即可
root = NULL;
else if(root->lchild != NULL)
{
node *pre = FindMax(root->lchild); //寻找左子树的最大值(最右结点)
root->data = pre->data; //与被删除结点替换
Delete(root->lchild, pre->data); //删除替换后的结点
}
else if(root->rchild != NULL)
{
node *pre = FindMin(root->rchild); //寻找右子树的最小值(最左结点)
root->data = pre->data;
Delete(root->rchild, pre->data);
}
}
else if(x < root->data)
Delete(root->lchild, x);
else if(x > root->data)
Delete(root->rchild, x);
}
删除优化
- 删除操作中,找到替换结点后,该结点就是接下来需要删除的结点,直接删除即可
- 目前PAT考试中还没有考察过删除结点相关的算法
#include<stdio.h>
const int M = ;
const int data[M] = {,,,,,,,,,}; struct node
{
int data;
node *lchild, *rchild;
}; node* FindMax(node *root)
{
while(root->rchild->rchild)
root = root->rchild;
return root;
} node *FindMin(node *root)
{
while(root->lchild->lchild)
root = root->lchild;
return root;
} void BST(node *&root, int x)
{
if(!root)
{
root = new node;
root->data = x;
root->lchild = NULL;
root->rchild = NULL;
return;
}
if(x == root->data)
{
if(!root->lchild && !root->rchild)
root = NULL;
else if(root->lchild)
{
node *pre;
if(root->lchild->rchild == NULL)
{
pre = root->lchild;
root->lchild = pre->lchild;
}
else
{
node *fa = FindMax(root->lchild);
pre = fa->rchild;
fa->rchild = pre->lchild;
}
root->data = pre->data;
delete(pre);
}
else if(root->rchild)
{
node *pre;
if(root->rchild->lchild == NULL)
{
pre = root->rchild;
root->rchild = pre->rchild;
}
else
{
node *fa = FindMin(root->rchild);
pre = fa->rchild;
fa->rchild = pre->lchild;
}
root->data = pre->data;
delete(pre);
}
}
else if(x < root->data)
BST(root->lchild, x);
else if(x > root->data)
BST(root->rchild, x);
} void Traverse(node *root)
{
if(root == NULL)
return;
Traverse(root->lchild);
printf("%d ", root->data);
Traverse(root->rchild);
} node* Create()
{
node *root = NULL;
for(int i=; i<M; i++)
BST(root, data[i]); return root;
} int main()
{
#ifdef ONLINE_JUDGE
#else
freopen("Test.txt", "r", stdin);
#endif // ONLINE_JUDGE node *root = Create();
Traverse(root);
printf("\n");
BST(root, );
Traverse(root); return ;
}
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