【bzoj1444】[Jsoi2009]有趣的游戏 AC自动机+矩阵乘法
题目描述
输入
注意 是0<=P
输出
样例输入
样例输出
题解
AC自动机+矩阵乘法
先将所有字符串放到AC自动机中,求出Trie图。
然后构建邻接矩阵:如果x不是某个字符串的末位置,则x连向next[x][i],边权为pi/qi;否则x只连向x,边权为1。
然后这个矩阵的无穷次方即为答案。
由于这个矩阵乘了很多次后概率基本不变,可以认定为答案。所以我们可以将这个矩阵自乘50次(相当于求出这个矩阵的2^50次方),得出答案。
- #include <cstdio>
- #include <cstring>
- #include <queue>
- #define N 12
- #define M 110
- using namespace std;
- queue<int> q;
- double p[N];
- int pos[N] , next[M][N] , fail[M] , tag[M], tot = 1 , m;
- char str[N];
- struct data
- {
- double v[M][M];
- data() {memset(v , 0 , sizeof(v));}
- data operator*(const data a)const
- {
- data ans;
- int i , j , k;
- for(i = 1 ; i <= tot ; i ++ )
- for(j = 1 ; j <= tot ; j ++ )
- for(k = 1 ; k <= tot ; k ++ )
- ans.v[i][j] += v[i][k] * a.v[k][j];
- return ans;
- }
- }A;
- void build()
- {
- int x , i;
- for(i = 0 ; i < m ; i ++ ) next[0][i] = 1;
- q.push(1);
- while(!q.empty())
- {
- x = q.front() , q.pop();
- for(i = 0 ; i < m ; i ++ )
- {
- if(next[x][i]) fail[next[x][i]] = next[fail[x]][i] , q.push(next[x][i]);
- else next[x][i] = next[fail[x]][i];
- }
- }
- }
- int main()
- {
- int n , l , i , j , x , y;
- scanf("%d%d%d" , &n , &l , &m);
- for(i = 0 ; i < m ; i ++ ) scanf("%d%d" , &x , &y) , p[i] = (double)x / y;
- for(i = 1 ; i <= n ; i ++ )
- {
- scanf("%s" , str + 1);
- for(x = j = 1 ; j <= l ; j ++ )
- {
- if(!next[x][str[j] - 'A']) next[x][str[j] - 'A'] = ++tot;
- x = next[x][str[j] - 'A'];
- }
- pos[i] = x , tag[x] = 1;
- }
- build();
- for(i = 1 ; i <= tot ; i ++ )
- {
- if(tag[i]) A.v[i][i] = 1;
- else for(j = 0 ; j < m ; j ++ ) A.v[i][next[i][j]] += p[j];
- }
- for(i = 1 ; i <= 50 ; i ++ ) A = A * A;
- for(i = 1 ; i <= n ; i ++ ) printf("%.2lf\n" , A.v[1][pos[i]]);
- return 0;
- }
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