POJ 3855 计算几何·多边形重心
思路:
多边形面积->任选一个点,把多边形拆成三角,叉积一下
三角形重心->(x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3
多边形重心公式题目中有,套一下就好了
计算多边形重心方法:
(1)划分多边形为三角形:
以多边形的一个顶点V为源点(V可取输入的第一个顶点),作连结V与所有非相邻顶点的线段,即将原N边形或分为(N-2)个三角形;
(2)求每个三角形的重心和面积:
设某个三角形的重心为G(cx,cy),顶点坐标分别为A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3(x3,y3),则有cx = (x1 + x2 + x3)/3.同理求得cy。求面积的方法是s = ( (x2 - x1) * (y3 - y1) - (x3 - x1) * (y2 - y1) ) / 2,当A1,A2,A3顺时针排列时取-,否则取正(此定理不证)。事实上,在求每个三角形时不需要辨别正负,之后有方法抵消负号,见下述。
(3)求原多边形的重心:
公式:cx = (∑ cx[i]*s[i]) / ∑s[i]; cy = (∑ cy[i]*s[i] ) / ∑s[i];其中(cx[i], cy[i]), s[i]分别是所划分的第i个三角形的重心坐标和面积。由题“ connect the points in the given order”知每个s[i]的正负号相同,故而∑ cx[i]*s[i]能与∑s[i]消号,所以根本不需要在第(2)步判断每个s[i]的正负。另外,在(2)中求每个重心坐标时要除以3,实际上不需要在求每个三角形坐标时都除以3,只需要求出∑ cx[i]*s[i]后一次性除以3即可。即是多边形重心坐标变为:cx = (∑ cx[i]*s[i]) / (3*∑s[i]); cy = (∑ cy[i]*s[i] ) / (3*∑s[i]);
https://blog.csdn.net/nhl19961226/article/details/68941585
//By SiriusRen
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,cases;double S,ts;
struct P{double x,y;}p[],ans;
P operator-(P a,P b){P c;c.x=a.x-b.x,c.y=a.y-b.y;return c;}
double operator*(P a,P b){return a.x*b.y-a.y*b.x;}
int main(){
while(scanf("%d",&n)&&n){
S=ans.x=ans.y=;
for(int i=;i<n;i++)scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
for(int i=;i<n;i++){
ts=p[i]*p[(i+)%n];S+=ts;
ans.x+=ts*(p[i].x+p[(i+)%n].x)/;
ans.y+=ts*(p[i].y+p[(i+)%n].y)/;
}printf("Stage #%d: %lf %lf\n",++cases,ans.x/S,ans.y/S);
}
}
POJ 3855 计算几何·多边形重心的更多相关文章
- hdu 1115:Lifting the Stone(计算几何,求多边形重心。 过年好!)
Lifting the Stone Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others ...
- nyoj_3:多边形重心问题(计算几何)
基础的计算几何 多边形的n个顶点按*时针方向给出 由任意n边形可分解为n-2个三角形,各三角形面积面积与重心易得,故有各三角形的面积及重心 用重心公式可求得多边形的面积与重心 题目链接: http:/ ...
- HDOJ(1115)多边形重心
Lifting the Stone http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1115 题目描述:输入n个顶点(整数),求它们围成的多边形的重心. 算法:以一 ...
- UVALive 4426 Blast the Enemy! --求多边形重心
题意:求一个不规则简单多边形的重心. 解法:多边形的重心就是所有三角形的重心对面积的加权平均数. 关于求多边形重心的文章: 求多边形重心 用叉积搞一搞就行了. 代码: #include <ios ...
- hdu 1115(计算多边形重心)
题意:已知一多边形没有边相交,质量分布均匀.顺序给出多边形的顶点坐标,求其重心. 分析: 求多边形重心的题目大致有这么几种: 1,质量集中在顶点上.n个顶点坐标为(xi,yi),质量为mi,则重心 X ...
- poj 1654 Area 多边形面积
/* poj 1654 Area 多边形面积 题目意思很简单,但是1000000的point开不了 */ #include<stdio.h> #include<math.h> ...
- 谁能告诉我为什么sum_area输出总是0(多边形重心问题)
多边形重心问题 时间限制:3000 ms | 内存限制:65535 KB 难度:5 描述 在某个多边形上,取n个点,这n个点顺序给出,按照给出顺序将相邻的点用直线连接, (第一个和最后一个连接 ...
- HDU 1115(求质量均匀分布的多边形重心 物理)
题意是给一个 n 边形,给出沿逆时针方向分布的各顶点的坐标,求出 n 边形的重心. 求多边形重心的情况大致上有三种: 一.多边形的质量都分布在各顶点上,像是用轻杆连接成的多边形框,各顶点的坐标为Xi, ...
- hdu-1115 计算几何 求重心 凸多边形 面积
思想是分割成三角形,然后求三角形的重心.那么多边形重心就是若干个三角形的重心带权求中心,可以用质点质心公式. #include <cstdio> #include <iostream ...
随机推荐
- Spring整合Junit框架
一.开发环境 eclipse版本:4.6.1 maven版本:3.3.3 junit版本:4.12 spring版本:4.1.5.RELEASE JDK版本:1.8.0_111 二.项目结构 图 三. ...
- POJ 3270 置换群问题
题目大意是: 每头牛都有一个对应的值a[i],现在给定一个初始的牛的序列,希望通过两两交换,能够使这些牛按值升序排列,每次交换都会耗费一个 a[i]+a[j] 希望耗费最小,求出这个最小耗费 个人觉得 ...
- HDU 1224 无环有向最长路
用bellman_ford的方法,将中间不断取较小值,修改为取较大值就可以了 #include <cstdio> #include <cstring> #include < ...
- poj 3164 最小树形图模板!!!
/* tle十几次,最后发现当i从1开始时,给环赋值时要注意啊! 最小树形图 */ #include<stdio.h> #include<string.h> #include& ...
- md5加密的工具类(from 韩顺平)
输入一个字符串,然后可以进行md5加密 import java.security.*; import java.security.spec.*; public class MyTools { publ ...
- Android GIS开发系列-- 入门季(3) GraphicsLayer添加点、线、面
GraphicsLayer是图形图层,可以自定义图形添加到地图上.调用GraphicsLayer的addGraphic方法就能添加图形,此方法要一个Graphic对象,此对象的构造方法是Graphic ...
- vector实现
typedef int size_type; /* vector维护的是一个连续线性空间,提供的迭代器是Random Access Iterators即普通指针 */ template <cla ...
- socket短连接、长连接
通常短连接是这样:连接->传输数据->关闭连接那什么是长连接?一般长连接相对短连接而言的,长连接在传输结束后不关闭连接,而不断的发送包保持连接等待处理下一个数据包. 一般长连接用于少数cl ...
- event loop js事件循环 microtask macrotask
转: 原文 http://blog.csdn.net/sjn0503/article/details/76087631 ---------------------------------------- ...
- Lucene.Net 与 盘古分词
1.关键的一点,Lucene.Net要使用3.0下面的版本号,否则与盘古分词接口不一致. 关键代码例如以下 using System; using System.IO; using System.Co ...