POJ 3855 计算几何·多边形重心
思路:
多边形面积->任选一个点,把多边形拆成三角,叉积一下
三角形重心->(x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3
多边形重心公式题目中有,套一下就好了
计算多边形重心方法:
(1)划分多边形为三角形:
以多边形的一个顶点V为源点(V可取输入的第一个顶点),作连结V与所有非相邻顶点的线段,即将原N边形或分为(N-2)个三角形;
(2)求每个三角形的重心和面积:
设某个三角形的重心为G(cx,cy),顶点坐标分别为A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3(x3,y3),则有cx = (x1 + x2 + x3)/3.同理求得cy。求面积的方法是s = ( (x2 - x1) * (y3 - y1) - (x3 - x1) * (y2 - y1) ) / 2,当A1,A2,A3顺时针排列时取-,否则取正(此定理不证)。事实上,在求每个三角形时不需要辨别正负,之后有方法抵消负号,见下述。
(3)求原多边形的重心:
公式:cx = (∑ cx[i]*s[i]) / ∑s[i]; cy = (∑ cy[i]*s[i] ) / ∑s[i];其中(cx[i], cy[i]), s[i]分别是所划分的第i个三角形的重心坐标和面积。由题“ connect the points in the given order”知每个s[i]的正负号相同,故而∑ cx[i]*s[i]能与∑s[i]消号,所以根本不需要在第(2)步判断每个s[i]的正负。另外,在(2)中求每个重心坐标时要除以3,实际上不需要在求每个三角形坐标时都除以3,只需要求出∑ cx[i]*s[i]后一次性除以3即可。即是多边形重心坐标变为:cx = (∑ cx[i]*s[i]) / (3*∑s[i]); cy = (∑ cy[i]*s[i] ) / (3*∑s[i]);
https://blog.csdn.net/nhl19961226/article/details/68941585
//By SiriusRen
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,cases;double S,ts;
struct P{double x,y;}p[],ans;
P operator-(P a,P b){P c;c.x=a.x-b.x,c.y=a.y-b.y;return c;}
double operator*(P a,P b){return a.x*b.y-a.y*b.x;}
int main(){
while(scanf("%d",&n)&&n){
S=ans.x=ans.y=;
for(int i=;i<n;i++)scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
for(int i=;i<n;i++){
ts=p[i]*p[(i+)%n];S+=ts;
ans.x+=ts*(p[i].x+p[(i+)%n].x)/;
ans.y+=ts*(p[i].y+p[(i+)%n].y)/;
}printf("Stage #%d: %lf %lf\n",++cases,ans.x/S,ans.y/S);
}
}
POJ 3855 计算几何·多边形重心的更多相关文章
- hdu 1115:Lifting the Stone(计算几何,求多边形重心。 过年好!)
Lifting the Stone Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others ...
- nyoj_3:多边形重心问题(计算几何)
基础的计算几何 多边形的n个顶点按*时针方向给出 由任意n边形可分解为n-2个三角形,各三角形面积面积与重心易得,故有各三角形的面积及重心 用重心公式可求得多边形的面积与重心 题目链接: http:/ ...
- HDOJ(1115)多边形重心
Lifting the Stone http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1115 题目描述:输入n个顶点(整数),求它们围成的多边形的重心. 算法:以一 ...
- UVALive 4426 Blast the Enemy! --求多边形重心
题意:求一个不规则简单多边形的重心. 解法:多边形的重心就是所有三角形的重心对面积的加权平均数. 关于求多边形重心的文章: 求多边形重心 用叉积搞一搞就行了. 代码: #include <ios ...
- hdu 1115(计算多边形重心)
题意:已知一多边形没有边相交,质量分布均匀.顺序给出多边形的顶点坐标,求其重心. 分析: 求多边形重心的题目大致有这么几种: 1,质量集中在顶点上.n个顶点坐标为(xi,yi),质量为mi,则重心 X ...
- poj 1654 Area 多边形面积
/* poj 1654 Area 多边形面积 题目意思很简单,但是1000000的point开不了 */ #include<stdio.h> #include<math.h> ...
- 谁能告诉我为什么sum_area输出总是0(多边形重心问题)
多边形重心问题 时间限制:3000 ms | 内存限制:65535 KB 难度:5 描述 在某个多边形上,取n个点,这n个点顺序给出,按照给出顺序将相邻的点用直线连接, (第一个和最后一个连接 ...
- HDU 1115(求质量均匀分布的多边形重心 物理)
题意是给一个 n 边形,给出沿逆时针方向分布的各顶点的坐标,求出 n 边形的重心. 求多边形重心的情况大致上有三种: 一.多边形的质量都分布在各顶点上,像是用轻杆连接成的多边形框,各顶点的坐标为Xi, ...
- hdu-1115 计算几何 求重心 凸多边形 面积
思想是分割成三角形,然后求三角形的重心.那么多边形重心就是若干个三角形的重心带权求中心,可以用质点质心公式. #include <cstdio> #include <iostream ...
随机推荐
- 转来的--轻松自动化---selenium-webdriver(python) (七)---定位iframe——转来的
本节知识点: 多层框架或窗口的定位: switch_to_frame() switch_to_window() 智能等待: implicitly_wait() 对于一个现代的web应用,经常会出现框架 ...
- C语言结构体用法
结构体的定义: 方法一: struct student { char name[10]; int age; int number; }; struct student stu1; 方法二: struc ...
- Django-利用paginator模块实现分页
Django专门提供了一个paginator模块,实现分页很easy. 下面的例子引用了django官方文档:https://docs.djangoproject.com/en/1.11/topics ...
- 部署live555到云
1.下载live555源码: wget http://www.live555.com/liveMedia/public/live.2017.10.28.tar.gz 2.解压源码包: ...
- python函数基础:嵌套函数、作用域、匿名函数、高阶函数、递归函数
嵌套函数: 1. 函数内部可以再定义函数 2. 函数只有被调用之后才会执行 看如下代码: age = 18 def func1(): age = 22 print(age) def func2(): ...
- idea常用快捷键汇总
自动导入或补全 Ctrl+空格,代码提示自动提示待输入项 Ctrl+Shift+空格,自动补全代码语句 Ctrl+Alt+空格,类名自动完成 Ctrl+Shift + Enter,语句完成(完成当前语 ...
- MS SQL SERVER 书BOOK
http://www.cnblogs.com/lyhabc/p/4833248.html
- Oracle GV$VIEW
The catclustdb.sql script creates the GV$ views. Run this script if you do not create your database ...
- 从头认识java-15.1 填充容器(1)-利用Collection构造器的方式
这一章节我们来介绍一下填充容器. 就像数组一样,Arrays.fill是填充方法,在容器里面也有. 1.Collections.nCopies 这种方法是生成某种类型多少个对象,然后我们能够把他放到容 ...
- 《Linux Device Drivers》第八章 分配内存——note
本章主要介绍Linux内核的内存管理. kmalloc函数的内幕 不正确所获取的内存空间清零 分配的区域在物理内存中也是连续的 flags參数 <linux/slab.h> <lin ...