AcWing算法基础1.3
二分
二分分为整数二分和实数二分,其中整数二分模板有两个
模板:
整数二分模板
第一种模板将区间分为[ l , mid ] 和 [ mid + 1, r ]
int bsearch_1(int l, int r)
{
while(l < r)
{
int mid = l + r >> ;
if(check(mid)) r = mid; // check为判断 mid 性质
l = mid + ;
}
return l;
}
第二种模板把区间分为[ l , mid - 1] 和 [ mid , r ],需要注意的是,这里算mid时要用 l + r + 1 >> 1; 这里需要加一
int bsearch_2(int l, int r)
{
while(l < r)
{
int mid = l + r + >> ;
if(check(mid)) l = mid; // check判断 mid 的性质
r = mid - ;
}
return l;
},
计算 mid 时 +1,是因为防止陷入死循环,用第二种模板会有种情况使循环陷入死循环,例如某次更新后区间变成 [x1, x2 ] ,如果我们计算 mid 时不 +1,l + r >> 1为向下取整,所以我们计算的 mid 始终是 l ,此时 l < r 恒成立如果 if () 条件成立 l = mid,至此循环将一直进行下去,陷入死循环
实数二分就简单多了,因为我们不用考虑边界情况,直接二分即可
double bsearch_3(double l, double r)
{
const double eps = 1e-; //eps表示精度,取决于题目对精度的要求
while(r - l > eps)
{
double mid = (l + r) / ;
if(check(mid)) r = mid;
else l = mid;
}
return l;
}
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