题目大意:求次短路.

题目思路:由于可能存在重边的情况所以不能采用邻接矩阵储存图,我用了邻接表来存图。

由起点S到终点E的次短路可能由以下情况组成:

1.S到v点的次短路 + v到E的距离

2.S到v的最短路 +  v到E的距离

对于每个节点,我们分别采用dist1[],dist2[]储存起点到该节点最短路与次短路

次短路的更新条件应是:对于点u,在本轮松弛操作中若 当前的dist1[u]可以被更新,我们用d2来储存还未被更新的dist1[u]。

若满足:dist2[u]>d2 && d2<dist1[u]

则更新 dist2[u]。

吐槽:实际数据范围 和题目描述的不太一样……要开大一点

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#define MAXSIZE 500005
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long using namespace std; int ans,n,k,a[MAXSIZE],dist1[MAXSIZE],dist2[MAXSIZE],vis[MAXSIZE];
typedef pair<int, int>p;//p.second储存节点:u,p.frist储存s->u的当前最短距离 struct node
{
int u;
int v;
int w;
int next;
}G[MAXSIZE]; void Add(int u,int v,int w)
{
G[k].u=u;
G[k].v=v;
G[k].w=w;
G[k].next=a[u];
a[u]=k++;
} void dfs()
{
priority_queue<p,vector<p>,greater<p> > Q;
dist1[]=;
Q.push(p(,));
while(!Q.empty())
{
p k=Q.top();
Q.pop();
int u=k.second;
int d=k.first;
if(dist2[u] < d) //小优化:如果取出的不是最短距离就不再向下进行
continue;
for(int i=a[u];i!=-;i=G[i].next)
{
int v=G[i].v;
int d2=d+G[i].w;
if(dist1[v] > d2) //更新最短路
{
swap(dist1[v],d2);
Q.push(p(dist1[v],v));
}
if(dist2[v] > d2 && dist1[v]<d2)//更新次短路
{
dist2[v]=d2;
Q.push(p(dist2[v],v));
}
}
}
ans=dist2[n];
} void Init()
{
for(int i=;i<MAXSIZE;i++)
{
dist1[i]=INF;
dist2[i]=INF;
vis[i]=;
a[i]=-;
}
k=;
} int main()
{
int T,cns=,u,v,w,m;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
Init();
while(m--)
{
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
Add(u,v,w);
Add(v,u,w);
}
dfs();
printf("Case %d: %d\n",cns++,ans);
}
return ;
}

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