LeetCode至 少有 1 位重复的数字

给定正整数 N，返回小于等于 N 且具有至少 1 位重复数字的正整数。

示例 1：

输入：20
输出：1
解释：具有至少 1 位重复数字的正数（<= 20）只有 11 。

示例 2：

输入：100
输出：10
解释：具有至少 1 位重复数字的正数（<= 100）有 11，22，33，44，55，66，77，88，99 和 100 。

示例 3：

输入：1000
输出：262

数位dp可以解决，不知道怎么写。
考虑一种通解的方法：原答案即N-没有重复的数字。关键是求没有重复的数字
对于位数比N小的情况，我们可以直接排列组合求。
对于与N相同的情况，我们从最高位根据数字的限制（limit）依此排列求解

int C(int m,int n)
    {
        int res=;
        while(n)
        {
            res*=m;
            m--;
            n--;
        }
        return res;
    }
    int numDupDigitsAtMostN(int N) {
        vector<int>a;

        for(int x=N+;x!=;x/=)
            a.push_back(x%);
        int n=a.size();
        reverse(a.begin(),a.end());
        int res=;
        for(int i=;i<n;i++)
            res+=*C(,i-);
        cout<<res<<endl;
        map<int,int>contain;
        for(int i=;i<n;i++)
        {
            for(int j=i>?:;j<a[i];j++)
            {
                if(contain[j]==)
                    res+=C(-i,n-i-);
            }
            if(contain[a[i]]>)
                break;
            contain[a[i]]++;

        }
        return N-res;
    }

数位dp

int dfs(int t, bool up, bool ze, bool rp, int mask) {
        if (t < ) return rp;
        if (!up && ~dp[t][ze][rp][mask]) return dp[t][ze][rp][mask];
        int ret = , I = up ? a[t] : ;
        rep(i, , I + ) {
            bool nrp = rp;
            int nmas = mask;
            if (!(ze & i == )) {
                nrp |= mask >> i & ;
                nmas |=  << i;
            }
            ret += dfs(t - , up & (i == I), ze & (i == ),
                nrp, nmas);
        }
        if (!up) dp[t][ze][rp][mask] = ret;
        return ret;
    }

    int numDupDigitsAtMostN(int N) {
        memset(dp, -, sizeof(dp));
        int n = ;
        while (N > ) {
            a[n++] = N % ;
            N /= ;
        }
        return dfs(n - , , , , );
    }