洛谷P3338 力

题意：

解：

介绍两种方法。

首先可以把那个最后除的q_i拆掉。

①分前后两部分处理。

前一部分可以看做是个卷积。下面的平方不拆开，直接看成g_i-j即可。

后一部分按照套路，把循环变量改成从0开始，反转q，之后也是卷积。

②直接构造函数卷积。

题解。

我写的第一种。

 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 #include <cmath>

 const int N = ;
 const double pi = 3.1415926535897932384626;

 struct cp {
     double x, y;
     cp(double X = , double Y = ) {
         x = X;
         y = Y;
     }
     inline cp operator +(const cp &w) const {
         return cp(x + w.x, y + w.y);
     }
     inline cp operator -(const cp &w) const {
         return cp(x - w.x, y - w.y);
     }
     inline cp operator *(const cp &w) const {
         return cp(x * w.x - y * w.y, x * w.y + y * w.x);
     }
 }f[N << ], g[N << ], h[N << ];

 int r[N << ];

 inline void FFT(int n, cp *a, int f) {
     for(int i = ; i < n; i++) {
         if(i < r[i]) {
             std::swap(a[i], a[r[i]]);
         }
     }

     for(int len = ; len < n; len <<= ) {
         cp Wn(cos(pi / len), f * sin(pi / len));
         for(int i = ; i < n; i += (len << )) {
             cp w(, );
             for(int j = ; j < len; j++) {
                 cp t = a[i + len + j] * w;
                 a[i + len + j] = a[i + j] - t;
                 a[i + j] = a[i + j] + t;
                 w = w * Wn;
             }
         }
     }

     if(f == -) {
         for(int i = ; i <= n; i++) {
             a[i].x /= n;
         }
     }
     return;
 }

 int main() {
     int n;
     scanf("%d", &n);
     n--;
     for(int i = ; i <= n; i++) {
         scanf("%lf", &f[i].x);
         h[n - i].x = f[i].x;
     }
     g[].x = ;
     for(int i = ; i <= n; i++) {
         g[i].x = ((double)()) / i / i;
     }

     int len = , lm = ;
     while(len <= n + n) {
         len <<= ;
         lm++;
     }
     for(int i = ; i <= len; i++) {
         r[i] = (r[i >> ] >> ) | ((i & ) << (lm - ));
     }

     FFT(len, f, );
     FFT(len, g, );
     FFT(len, h, );
     for(int i = ; i <= len; i++) {
         f[i] = f[i] * g[i];
         g[i] = g[i] * h[i];
     }
     FFT(len, f, -);
     FFT(len, g, -);

     for(int i = ; i <= n; i++) {
         printf("%lf\n", f[i].x - g[n - i].x);
     }

     return ;
 }

AC代码