UVa 11987 Almost Union-Find (虚拟点)【并查集】

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题目大意：

刚开始，1到n个集合中分别对应着1~n这些元素，然后对这些集合进行三种操作：

输入 1 a b 把a，b所在的集合合并 
输入 2 a b 把b从b所在的旧集合移到a的集合中 
输入 3 a 输出a所在集合的元素个数和这个集合的元素和。

解题分析：

1,3操作容易实现，但是2操作，如果仅仅只是简单的将father[a]=find(b) 的话，就错了，因为a可能恰好为那个集合的根节点，那么这种做法会将a的所有子节点也全部移动到b集合。因此，我们并不对a进行真正物理位置上的移动，而是假设a移动到了b集合，在b集合加入a的一个虚拟点，模拟a移动到b集合，实际上a还在原来的集合待着，但是这时，原来的a已经不会对本题产生任何影响，因为此时，两个集合所维护的两个值正常更新，并且我们认为a已经移动到了b , a的 id 也从原来的位置变到了新分配到的位置。通过这个虚拟点的建立，我们就能够模拟a移动到b集合的操作。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
 
;
int n,m,pos;
int father[M],sum[M],tot[M],id[M];
 
void init(){
    ;i<M;i++){
        father[i]=i;
        sum[i]=i;    //该集合所有元素总和
        tot[i]=;    //该集合元素个数
        id[i]=i;     //为i的实际所在位置(假设真的进行物理位置上的移动)
    }
    pos=n;
}
int find(int x){
    if(father[x]==x)return x;
    father[x]=find(father[x]);
    return father[x];
}
void Union(int x,int y){
    int f1=find(x),f2=find(y);
    if(f1!=f2){
        father[f1]=f2;
        tot[f2]+=tot[f1];   //更新这两个值
        sum[f2]+=sum[f1];
    }
}
//将a移动到b的集合
void Move(int a,int b){   //只进行数值上的虚拟移动，而不进行点的位置移动,即，移完后，a还在原来的集合，但是对结果不产生影响,同时我们假装a已经移动到了id[i]这个点
    int f1=find(id[a]),f2=find(b);   //因为b传过来的是真实的位置
    if(f1!=f2){
        tot[f2]++,tot[f1]--;     //模拟移动，更新这两个集合根节点维护的值
        sum[f2]+=a,sum[f1]-=a;
        id[a]=++pos;     //给这个虚拟点分配一个位置
        father[pos]=f2;  //这个虚拟点的father设为f2
    }
}
int main(){
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        init();
        while(m--){
            int op,a,b;
            scanf("%d%d",&op,&a);
            ){
                scanf("%d",&b);
                Union(id[a],id[b]);
            }
            ){
                scanf("%d",&b);
                Move(a,id[b]);
            }
            else{
                int root=find(id[a]);
                printf("%d %d\n",tot[root],sum[root]);
            }
        }
    }
    ;
}

2018-10-04